لازم آيد ) . يعنى مقدّمات بايد حقيقة صادق باشد نه اينكه صادق فرض شود . پس نتيجهء صادقى كه از مقدّمات كاذب بدست آيد ( چنان كه در جدل و ديگر صناعات واقع مىشود ) برهانى نيست . از جهت آنكه نتيجه بالطّبع و بالذّات حاصل نمىآيد . 2 - آنكه مقدمات بايد بالطّبع يعنى بالذات بر نتايج مقدّم باشند . زيرا مقدمات علّت نتيجه‌اند ، و نتيجه معلول مقدمات است ، و علّت بالطبع بر معلول مقدم است . 3 - آنكه در شناخت مقدّم بر نتيجه باشند . زيرا ابتدا عقل بايد به مقدّمات توجّه كند ، تا پس از آن به نتيجه برسد . و اين شرط ملازم آن است كه مقدّمات از حيث زمان هم مقدّم باشند . 4 - آنكه مقدمات در عقل اعرف از نتيجه باشند . يعنى از نتايج واضحتر و يقينىتر باشند . تا اقتضاى وضوح و يقينى بودن نتايج كنند . نه اينكه در يقينى بودن نتايج نقصى و قصورى باشد . بلكه به آن وجه كه حكم يقينى در درجهء اوّل براى مقدّمات باشد ، و به توسط مقدمات به نتايج برسد ( نظير آنچه در باب تصورات در مورد تعريف گفته مىشود كه معرّف بايد أجلى و اعرف از معرّف باشد ) . 5 - از آنجا كه مناسبت و سنخيّت بين علّت و معلول شرط است ، مقدمات بحسب علمى كه نتايج از آن علم است يا علمى كه مشارك آن علم است بايد مناسب با نتيجه و از سنخ آن باشند . مثلا براى اثبات يك قضيّهء رياضى مقدمات هم بايد رياضى باشند . 6 - مقدّمات براهين خود بايد مبتنى بر مقدماتى باشد كه از آنها اعرف است . تا سرانجام در تحليل نهائى به مقدّماتى كه بنفس خود بيّن باشد ( يعنى به اوّليّات ) منجر شود كه از همگى مقدمات اقدم و اعرف است . برهان خلف يا برهان خلف برهانى كه در آن مطلوب را با ابطال نقيض آن ثابت مىكنند . پس اين قياس ابتداء متوجه اثبات مطلوب نيست ، بلكه توجهش به ابطال نقيض آن است . و چون اجتماع نقيضين محال است ، از ابطال نقيض هر قضيه ، صدق آن قضيه معلوم مىشود . پس اين نوع برهان از نقيض مطلوب با مقدمه‌اى غير متنازع تأليف مىشود تا انتاج حكمى ظاهر الفساد كند ، و از اينجا معلوم شود كه علت اين انتاج ، نقيض مطلوب بوده است . بدين‌ترتيب برهان خلف از جمله قياسهاى مركّب است و آن مركّب از دو قياس است : يكى اقترانى و ديگر استثنائى .