فيه من الآحاد . ( شحس ، 18 ، 8 ) - كل عدد فإن بعده من ضعفه إذا لم يؤخذ هو مثل مضروبه في واحد ، وإن أخذ هو في المراتب فمثل ذلك وزيادة واحد . ( شحس ، 18 ، 15 ) - كل عدد فإن بعده من ثلاثة أضعافه فهو بمقدار آحاده مضروبة في اثنين : إما بزيادة واحد أو من غير زيادة واحد على ما علمت قبل ، مثل اثنين فإن بعده من ستّة هو مضروبه في اثنين ، ثم بزيادة واحد أو غير زيادة ، وبعد ثلاثة من ثلاثة أمثاله وهو بعدد مضروبه في اثنين ثم بزيادة وبغير زيادة . وكذلك فإن كل عدد فإن بعده من أربعة أضعافه هو بمقدار مضروبه في ثلاثة من العدد بزيادة أو غير زيادة . وبالجملة فالبعد من كل موضع هو أن ينقص من مسمّى الأضعاف واحد ويضرب العدد فيما بقي ثم يزاد أو لا يزاد . ( شحس ، 18 ، 17 ) - كل عدد فإن بعده من مربّعه بمقدار مضروبه في العدد الذي قبله ، ثم يزاد واحد أو لا يزاد ، مثل مضروب الاثنين في واحد فهو بعده من مربّعه إذا لم يزد ، ومضروب الثلاثة في الاثنين فإنه بعد الثلاثة من مربّعه إذا لم يزد ، وكذلك لكل عدد فإن بعده عن مضروبه في العدد الذي قبله هو بمربّع العدد الذي قبله إذا زيد واحد . مثاله أن بعد الثلاثة عن مضروبه في اثنين بعدد مربّع اثنين إذا زيد عليه واحد وبعد الأربعة عن مضروبه في ثلاثة أعني به إذا زيد عليه واحد . ( شحس ، 18 ، 24 ) - كل عدد فإن بعده عن مضروبه في العدد الذي بعده بعدد مربّعه . ( شحس ، 19 ، 4 ) - كل عدد فإن بعده من مكعّبه بآحاد ما يبقى من مكعّبه بعد نقصانه منه ، فإن بين اثنين ومكعّبه ستّة ، وبين ثلاثة ومكعّبها أربعة وعشرون ، وبين أربعة ومكعّبه ستون ، وكذلك هلمّ جرا ، وكذلك مع مال ماله . ( شحس ، 19 ، 5 ) - إن كل عدد فبينه وبين مكعّبه من المراتب مضروبة في الذي يليه ، ثم مضروب ذلك كله في الذي قبله ، مثل اثنين في ثلاثة ثم في واحد ، وثلاثة في أربعة ثم في اثنين ، وأربعة في خمسة ثم في ثلاثة ، وخمسة في ستة ثم في أربعة . ( شحس ، 19 ، 8 ) - كل عدد فبينه وبين مال ماله مثل مضروب مربّعه مجموعا إلى العدد الذي يتلو ذلك العدد ، ثم مضروبا في مضروب ذلك العدد في الذي قبله ، مثل ما بين مال مال اثنين وهو ستة عشر وبينه وهي أربعة عشر ، ويحدث من ضرب مربّع اثنين مجموعا مع ثلاثة في مضروب اثنين في واحد ، وكذلك على الولاء وليقتصر على هذا . ( شحس ، 19 ، 11 ) - كل عدد فإن مربّعه إذا ضوعف وزيد عليه اثنان فهو مساو لمجموع مربّعي حاشيتيه القريبتين ، مثاله ضعف مربّع عشرة بزيادة اثنين وهو مائتان واثنان فإنه مساو لمضروب تسعة في نفسه وهو واحد وثمانون ومضروب أحد عشر في نفسه وهو مائة واحد وعشرون وهما مائتان واثنان . كل عدد فإن مربّعه إذا ضوعف وزيد عليه