وتظهر فائدة القاسم المشترك الأعظم في تبسيط الكسور إلى أقل رقم ممكن بالقسمة عليه مباشرة دون التطويل بالقسمة على ما هو أصغر منه ففي المثال يُعلم مباشرة ان وبذلك نسّرع في عملية الاختصار . وتشبه فكرة القاسم المشترك الأعظم مفهوم ( المجمع ) في الذهن الفقهي والأصولي الذي يمثل القدر الذي يجتمع فيه أمران أو أكثر اي مادة الاجتماع بينهما . وقد وردت الإشارة إلى القاسم المشترك الأعظم في شرح اللمعة « 1 » بقوله ( ولو تعدّد ما يعدهما من الاعداد ) اي كان العددان يقبلان القسمة على عدة أرقام فان ( 36 ، 48 ) يقبلان معاً على ( 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12 ) ( فالمعتبر أقلهما جزءً ) اي أقل كسر ويتحقق بأكبر مقام فيؤخذ للعددين المذكورين جزء مقداره وهو أقل جزء يعدهما اي تقسيمهما على ( 12 ) . ( 8 ) الوسطان والطرفان : من خصائص الكسور المتساوية ان حاصل ضرب الوسطين يساوي حاصل ضرب الطرفين ، والطرفان هما بسط الكسر اليمين ومقام الكسر اليسار ، والوسطان هما

--> ( 1 ) ج - 8 ، ص 232 .