البرهان : يمكن عرض التحويلات المعروفة لبيان إذا ما كان يمكن الاعتماد عليها لإثبات المطلوب أم لا والتحويلات هي التالية : 1 . العكس المستوي ل - ( لا ب ح - ) وهي لا ح - ب ، ومن الواضح أن لا مدخلية له في إثبات المطلوب . 2 . عكس النقيض ، حيث تنعكس لا ب ح - إلى لا حَ - بَ ، وكلّ حَ ب ، ومن المعلوم أن حاله حال العكس المستوي في عدم المدخلية المذكورة . ج 6 : سوف نتّبع الطريقة المعهودة في البرهنة على عكس النقيض لكلٍّ من المحصورات الأربع دون الموجبة الجزئية ، وذلك لأنك عرفت أنْ لا عكس نقيض لها . عكس النقيض للموجبة الكلّية 1 . عكس النقيض الموافق : الفرض : كلّ ب ح - صادقة ، بَ نقيض ب ، حَ - نقيض ح - المدّعى : كلّ حَ - بَ صادقة البرهان كلّ ب ح - صادقة بحسب الفرض فيصدق لا ب حَ ، بناءً على نقض المحمول ، وكذلك يصدق العكس المستوي لا حَ ب ، حيث إنّ العكس المستوي للسالبة الكلّية سالبة كلّية ، وإذا صدقت لا حَ ب - لما عرفت - صدق كلّ حَ بَ وفق قاعدة نقض المحمول حيث إنّ السالبة الكلّية تتحول إلى كلّية موجبة فيما لو نقض محمولها . وإليك بيان البرهان من خلال مثال : الفرض : كلّ إنسان ناطق صادقة ، لا إنسان نقيض إنسان ، لا ناطق نقيض ناطق . المدّعى : كلّ لا ناطق لا إنسان ، صادقة البرهان : يمكن الاستدلال على صدق القضية المذكورة بسهولة وذلك