نشكّ في كونه هل هو موجود في مستشفى « ج » أو في مستشفى « ب » الذي لم يمت فيه أحد ، ونفرض أن نسبة دخول المريض إلى كلّ من المستشفيين واحدة ، وهذا يعني وجود علم إجماليّ ثان بأنّ المريض الحادي عشر موجود إما في المستشفى « ج » أو في المستشفى « ب » فتكون قيمة احتمال وجوده في المستشفى « ج » هي إذا افترضنا أن نسبة دخول المرضى إلى « ج » و « ب » واحدة . وفي هذه الحالة يصبح هذا المريض الحادي عشر داخلًا بشكل ما في نطاق العلم الإجمالي الأول ، لأنه ما دام من المحتمل أن يكون من نزلاء المستشفى « ج » فمن المحتمل أن يكون هو المريض الذي علمنا إجمالًا بموته ، وبهذا سوف يُصبح احتمال موت أيّ واحد من أولئك العشرة الذين نعلم بأنهم في المستشفى « ج » أقلّ من لأنّ العلم الإجمالي الأول يشتمل في هذه الحالة على إحدى عشرة قيمة احتمالية ، وواحدة من هذه القيم هي قيمة احتمال أن يكون المريض الحادي عشر هو الميت في المستشفى « ج » . وأمّا العلم الإجمالي الثاني بأنّ هذا المريض إما في المستشفى « ج » أو في المستشفى « ب » فهو يشتمل على قيمتين احتماليتين واحدة منهما هي قيمة احتمال أن يكون المريض في المستشفى « ب » . ونلاحظ أن قيمة احتمال أن يكون المريض الحادي عشر في المستشفى « ب » التي يشتمل عليها العلم الإجمالي الثاني ، وقيمة احتمال أن يكون هو الميت في المستشفى « ج » التي يشتمل عليها العلم الإجمالي الأول لا يمكن أن تصدقا معاً . لكن هذا لا يجعل بين القيمتين تعارضاً يؤدّي إلى تأثير كلّ منهما على الأخرى كما كان في مثال