يكى آنكه اين سلسله‌هاى حركات مختلف را با هم مقايسه مىكنيم . مثلًا يك سلسله حركاتى را كه در مواردى حاصل مىشود و از آن صورتها و موجودات مختلف پديد مىآيد ، با سلسلهء ديگر قياس مىكنيم و هر دو را غيرمتناهى فرض مىنماييم . افراد اين دو سلسله مساوى با يكديگرند و در برابر هر فرد از يك سلسله ، فردى از سلسلهء ديگر خواهد بود . حال اگر يك فرد از يك سلسله را حذف كنيم يقيناً يكى از آن كم شده است . پس اگر باز هم در برابر هر فرد از سلسله‌اى كه از آن چيزى كم نشده است ، از اين سلسله‌اى كه از آن كم شده است فردى باشد ، تساوى ناقص با زايد لازم مىشود ، و اگر كم بيايد تناهى هر دو معلوم مىگردد ، زيرا هيچ‌يك از دو غيرمتناهى بيش از ديگرى نمىشود . بيان يا برهان ديگر اين است كه اگر سلسله‌اى مركّب از معلولات و علل غيرمتناهى را فرض كنيم ، باز هم تساوى ناقص و زايد لازم مىآيد ، چون علل و معلولات كه هر دو غيرمتناهى هستند ، بايد به اندازهء يكديگر باشند در حالى كه معلول اخير كه علّت چيزى نيست و فقط معلول است ، سلسلهء معلولات را بيشتر از سلسلهء علل مىسازد و تساوى ناقص و زايد لازم مىگردد ، مگر آنكه بگوييم در منتهاى علل ، علّتى هست كه معلول نيست چنان كه در قوس نزولى نيز معلولى هست كه علّت نيست . برهان ديگر هم كه خود مستقلًاّ برهان بر وجود خدا و نيز برهان بر بطلان تسلسل علل مىباشد و مبتنى است بر قاعدهء محكم و مسلّم عقلى و فلسفىِ « الشّىء ما لم يجب لم يوجد » ، اين است كه اين سلسله علل و معلولات كه همه به فرض واجب نيستند ، در صورتى وجود پيدا مىكنند كه وجودشان وجوب داشته باشد : يا بالذّات ( كه فرض اين است كه ممكن هستند و وجوب بالذّات ندارند ) و يا بالغير ، كه آن غير واجب بالذّات