مدارات يوميه به دائره افق استوائى تنصيف مى شوند لذا قوس النهار هر كوكبى مطلقا چه شمس و چه غير آن در آفاق استوائى متعادل اند و اعتدال و استواء به يك معنى است كه وجه تسميه آفاق استوائى به استواء نيز دانسته مىشود . بيرجندى در شرح فصل سوم باب دوم تذكره در وجوه ياد شده گويد : سميت منطقة الحركة الاولى معدل النهار و دائرة الاستواء و الاعتدال ايضا لتعادل الليل و النهار فى جميع البقاع سوى البقعتين اللتين تحت القطبين عند كون الشمس عليها ، بل لتعادل ليل كل كوكب و نهاره عند كونه عليها فان المعدل لكونها عظيمة تنتصف بالافق إلا في عرض تسعين فانها تنطبق على افقه ، فاذا كان الكوكب عليها فيما عداه ( اى فيما عدا عرض تسعين ) تتساوى قوس النهار و قوس الليل بحسب الحس ، و هذا فى بيان وجه التسمية اولى مما قيل من انها سميت بها لتساوى الليل و النهار ابدا عند من يسكن تحتها كما لا يخفى . قيد بحسب حس بدين سبب است كه اندك تفاوتى غير محسوس به شب و روز استوائى روى مى آورد كه در بعد دانسته مىشود . و وجه اولويت اين است كه بيان اخير فقط در خط استواء جارى است ، ولى بيان قبل آن جميع آفاق غير از عرض تسعين را شامل است . مطلب چهارم : در تبصره درس 67 طرز نوشتن اربعه اعداد متناسبه را به دو وجه نگاشته ايم يكى بدين صورت ، مثلا 9 x : 424 و ديگر بدين روش حال بدان كه در صحف پيشينيان بدين نحو نقل شده است و اكنون بدين گونه مى نويسند 9 : x : : : 4 : 24 . در بيان اين قسم اعنى نهج اخير ، بطرس بستانى در كشف الحجاب فى علم الحساب گويد : طريقة كتابة الاربعة المتناسبة أن ترقم الاعداد في سطر واحد متوالية ، واضعا نقطتين احداهما فوق الآخرى بين أولها و ثانيها ، و مثل ذلك بين ثالثها و رابعها ، و اربع نقط ميزانا بين ثانيها و ثالثها هكذا 12 : 8 : 6 : 4 فتقرأ نسبة 4 الى 6 كنسبة 8 الى 12 فتكون النقطتان بمعنى الى ، و الاربع النقط بمعنى كنسبة ، و يقال في الاختصار : اربعة الى