از سمت الرأس استوائى به سمت شمال معدل و يا جنوب آن دور مىشود زيرا كه هر كس در هر نقطه خط استواء بوده باشد سمت الرأس و سمت القدم او كه دو قطب افق او مى باشند بر دائره معدل النهار خواهند بود كه در سطح خط استوايند . و نيز دانسته مىشود كه اگر كسى در خط استواء بوده باشد ، دو قطب معدل النهار بر افق وى بود ، چه اين كه عظيمه معدل تا قطب او ربع دور است ، و از دائره استواء تا قطب او بر كره ارض نيز ربع دور ، و از قطب افق تا عظيمه افق هم ربع دور است ، و در دروس گذشته گفته ايم كه هر عظيمه اى از دو قطب عظيمه ديگر گذرد آن عظيمه نيز از دو قطب او گذرد . و بالعكس اگر ربع دور از خط استواء به سمت قطب شمال معدل النهار يا جنوب آن دور شود ، دو نقطه سمت الرأس و سمت القدم وى دو قطب معدل النهار خواهد بود كه لاجرم دائره معدل النهار و افق حقيقى متحد خواهند بود ، و وجه آن ظاهر است . افق خط استواء را افق فلك مستقيم و افق كره منتصبه گويند . از اين روى كه حركت معدل النهار و ان شئت قلت : حركت فلك ، و حركت كره عالم و جميع مدارات موازى آن كه مدارات يوميه اند ، در آفاق استوائى به استقامت و انتصاب اند ، يعنى همه آنها بر دائره افق عمودند كه با افق بر زواياى قائمه تقاطع مى كنند . و چون معدل النهار و افق در آفاق استوائى از دو قطب يكديگر مى گذرند و بر زواياى قائمه تقاطع مى كنند ، دائره معدل النهار و همه مدارات يوميه به دائره افق تنصيف مى شوند . چنان كه در شانزدهم اولى اكرثاوذوسيوس مبرهن شده است كه : « كل دائرة فى الكرة تقطعها و تمر بقطبيها دائرة عظيمة ، فالعظيمة تنصفها و تقوم عليهما على قوائم . . . الخ » . و چون هر يك از معدل النهار و مدارات يوميه به دائره افق استوايى تنصيف مى شوند ، پس هميشه نصف مدار شمس مثلا فوق الافق است و نصف ديگر