وهذا البناء الاستنباطي يتوقّف كلّه على وجود علمين إجماليين حقّاً ، لكي نحصل بعد ضرب أحدهما بالآخر والاحتفاظ بالصور الممكنة الناتجة من الضرب على خمس عشرة صورة . وهنا يكمن الخطأ الأساس في هذا البناء ؛ لأنّنا بعد استخراج ثلاث كرات من حقيبة ( ن ) ، لا يوجد لدينا العلم الإجمالي الثاني ، أي العلم بإحدى الصور العشر لاستخراج ثلاث من خمس ، بل نملك علماً تفصيلياً بصورة معيّنة من تلك الصور العشر ، وهي الصورة التي وقعت فعلًا ، وأيّ صورة أخرى تصبح غير محتملة . وعلى هذا الأساس فلا يوجد لدينا بعد استخراج ثلاث كرات فعلًا إلّاالعلم الإجمالي الأوّل بأنّ حقيبة ( ن ) تشبه : إمّا حقيبة ( أ ) أو ( ج ) أو ( د ) ، والاحتمالات في هذا العلم متساوية . وهذا يبرهن على أنّنا فعلًا - بعد استخراج ثلاث كرات بيضاء - لا نواجه خمس عشرة صورة محتملة ، كما كان يفترض ( لابلاس ) ، بل نواجه - من ناحية طريقة استخراج 3 من 5 - صورة واحدة مؤكّدة ، وهي التي وقعت فعلًا . ومن ناحية عدد الكرات البيضاء في حقيبة ( ن ) نواجه ثلاث صور محتملة ، فلا نملك مبرّراً لافتراض أنّ قيمة احتمال أنّ ( ن ) تشتمل على كرات كلّها بيضاء : 15 / 10 . وهذا هو الفارق الأساس بين فرضية حقيبة ( ن ) وفرضية اختيار حقيبة بصورة عشوائية من الحقائب : ( أ ) و ( ج ) و ( د ) ، فنحن في حالة مواجهة الحقائب الثلاث : ( أ ) و ( ج ) و ( د ) نعلم مسبقاً بأنّ ( أ ) تشتمل على ثلاث كرات بيضاء فقط - لنفرض أنّها هي : الكرات التي تحمل أرقام : 1 و 2 و 3 - ، و ( ج ) تشتمل على أربع كرات بيضاء فقط - ولنفرض أنّها هي الكرات التي تحمل أرقام : 1 و 2 و 3 و 4 - ، و ( د ) تشتمل على كرات خمس كلّها بيضاء تحمل أرقام : 1 و 2