ما يذكره ( لابلاس ) في مثال الحقائب « 1 » ، إذ يحدّد هذا الاحتمال كما يلي ن + 1 م + 1 ، -

--> ( 1 ) معادلة لابلاس يمكن توضيحها بالشكل التالي : . . . إذا كانت لدينا حقيبة مشتملة على خمس كرات مثلًا فاحتمال كون جميع الكرات بيضاء / ن + 11 بعد فرض تفسير ( ن ) بعدد الكرات وفرض أنّ احتمال حادثة البياض في ذاتها / 2 / 1 والسبب في هذه المعادلة هو أنّ عدد الاحتمالات التي تقابل الاحتمال المطلوب يساوي عدد الكرات ، وهي أوّلًا أن لا يكون شيء منها بيضاء ، وثانياً أن تكون واحدة منها بيضاء والباقي كلّها غير بيضاء ، وثالثاً أن تكون اثنتان منها بيضاء والباقي غير بيضاء ، . . . وهكذا إلى أن تنتهي باحتمال أن يكون كلّها بيضاء عدا واحدة منها غير بيضاء ، فإذا أضفنا إليها الاحتمال المطلوب - وهو كونها جميعاً بيضاء - كان المجموع مساوياً ل ن + 1 ، وهي تحمل قيم احتماليّة متساويّة - على ما افترضه لابلاس - وهذا يعني أنّ قيمة الاحتمال المطلوب تساوي ن + 11 . وقبل أن أستمرّ في شرح المعادلة أشير إلى أنّ هذا الحساب إنّما يتمّ فيما إذا افترضنا وجود ستّ حقائب مثلًا بالصفات الستّ واخترنا عشوائياً واحدة منها ، فاحتمال كونها متّصفة بالصفة المطلوبة وهي بياض كلّ الكرات التي فيها / ن + 11 ولا يتمّ في فرضية حقيبة واحدة ؛ لأنّ الاحتمالات الستّة في فرضية حقيبة واحدة ليست متساوية ، فاحتمال وجود كرة واحدة بيضاء مثلًا ( بعد فرض أنّ احتمال بياض أيّ كرة هي النصف ) يكون خمسة أضعاف احتمال بياض جميع الكرات ؛ لأنّ وجود كرة واحدة بيضاء لها خمس صور وكلّ صورة منها تقابل صورة بياض الجميع . وعلى أيّ حال فلنغضّ النظر الآن عن هذا الخطأ الذي وقع فيه لابلاس أو نفترض فرض تعدّد الحقائب كي نستمرّ في شرح المعادلة فنقول : إنّ احتمال بياض جميع الكرات الخمس / ن + 11 على ما مضى فإذا أخرجنا منها كرة واحدة فرأيناها بيضاء فقد سقط بذلك احتمال كون الحقيبة هي الحقيبة التي لا كرة -