ما تحتوي عليه من الكرات البيض ، فواحدة منها تحتوي على ثلاث كرات بيضاء فقط ، والأخرى على أربع كرات بيضاء فقط ، والثالثة لا تشتمل إلّاعلى الكرات البيضاء . ولنفرض أنّا اخترنا حقيبة من تلك الحقائب عشوائيّاً واستخرجنا منها ثلاث كرات ، فاتّفق أنّها بيضاء ، فما هي درجة احتمال أن تكون هذه الحقيبة التي اخترناها عشوائياً هي الحقيبة الثالثة التي لا تشتمل إلّاعلى كرات بيضاء ؟ « 1 » .

--> ( 1 ) احتمال كون الحقيبة ذات كرات كلّها بيضاء على تقدير سحب ثلاث كرات يساوي احتمال العكس مضروباً في الأوّل مقسوماً على الثاني حسب ما يقتضيه مبدأ الاحتمال العكسي . احتمال كون الحقيبة ذات كرات كلّها بيضاء / 3 / 1 ونرمز إليه ب ح واحتمال كونها ذات أربع كرات بيضاء / 3 / 1 ونرمز إليه ب ك واحتمال كونها ذات ثلاث كرات بيضاء / 3 / 1 ونرمز إليه ب س واحتمال سحب ثلاث كرات بيضاء على التقدير الأوّل ( وهذا ما نرمز إليه ب ط ) / 1 واحتماله على التقدير الثاني ( وهذا ما نرمز إليه ب ه ) / 10 / 4 لأنّ توافيق ثلاثة في خمسة / 10 فالمقام هو عشرة وتوافيق ثلاثة في أربعة / 4 فالبسط هو أربعة . واحتماله على التقدير الثالث ( وهذا ما نرمز إليه ب و ) / 10 / 1 لأنّ توافيق ثلاثة في خمسة / 10 وتوافيق ثلاثة في ثلاثة / 1 . واحتمال سحب ثلاث كرات بيضاء / احتماله على التقدير الأوّل * التقدير الأوّل + احتماله على التقدير الثاني * التقدير الثاني + احتماله على التقدير الثالث * التقدير الثالث إذن فاحتمال كون الحقيبة ذات كرات كلّها بيضاء بعد السحب