2 - و - مسألة توازن العمود ذي الثقل : لنأخذ عموداً مستقيماً متشابهاً في شكله وجوهره ولنعلِّقه بنقطة غير نقطة وسطه ، فإنه يميل إلى أسفل من جهة قسمه الأطول . فنسأل عن مقدار الثقل الذي ، إذا علّق على طرف القسم الأقصر من العمود ، يجعل العمود متوازناً على موازاة الأفق . هذه هي « مسألة العمود ذي الثقل » . أما حلّها فهو الذي يعطينا « قانون توازن العمود ذي الثقل » الذي نورده في ما يلي : « إذا كان لدينا عمود مستقيم مستوي الغلظ والجوهر وعلق بعلاقة بنقطة منه على غير وسطه وأردنا أن نعلم مقدار الثقل الذي إذا علق بطرف القسم الأقصر من قسمي العمود اعتدل وزن ذلك العمود على موازاة الأفق . فإنا نتعرف إلى وزن ذلك العمود ومساحة طوله وطول كل واحد من قسميه ونأخذ فضل ما بين طولي القسمين فنضربه في وزن العمود ، فما اجتمع قسمناه على مِثْلَيْ طول القسم الأقصر من قسمي العمود : فأقول إن ما خرج من القسمة هو المقدار الذي إذا علق بطرف القسم الأقصر من قسمي العمود اعتدل وزنه على موازاة الأفق » . 2 - ز - مسائل مراكز الثقل : لكل جسم ذي ثقل مركز ثقل . وهو النقطة التي إذا علّق منها كان توازنه محققاً . وهذه النقطة ، وفقاً لشكل الجسم قد تكون داخله أو خارجه وإذا كان الجسم متشابهاً في جوهره تصبح مسألة تحديد مركز الثقل مسألة هندسية كتحديد مركز ثقل خطّ أو مثلث أو قطعة من سطح دائري أو كرة أو مُجسَّم قطع مكافئ . وهناك مسائل أخرى في إيجاد مركز ثقل جسم مؤلف من مجموعة من الأجسام التي تكون مراكز أثقالها معلومة . 2 - ح - مسائل توازن الأجسام الطافية على سطح الماء : هذه المسائل تتعلق بتطبيق قانون أرشميدس القائل بأن كل جسم يغطس في سائل أو يطفو على سطحه يخضع لضغط من أعلى إلى أسفل مساوٍ لثقل السائل المبعد . ( انظر نص هذا القانون الذي ورد في كتاب عبد الرحمن الخازني « ميزان الحكمة » ، ص . 24 ، س . 7 - 9 : « الجرم الثقيل إذا تحرك في مائع يعاوق بعضه بعضاً ، ولهذا يعاوق الماء جرم الشيء الثقيل الذي أُلقي فيه ويوهن قوته وثقله بقدر جرمه حتى يخف الثقيل في الماء بقدر وزن الماء المساوي لجرمه فينقص عن ثقله بقدره ، وكلما كان الجرم المتحرك أعظم كانت المعاوقة أكثر . وهذا ما يسمح بحل مسائل السفن ومقدار غوصها وتوازنها وبإيجاد النِّسب بين المعادن المكوِّنة لجسم ما وحجمه ، كما يسمح في عمل مقاييس للمائعات تمكّن من تحديد الثقل النوعي لسائل بالنسبة للماء .