على علم بهذه الخوارزميّة ، إنّما جهد بإعطائها إثباتاً رياضيّاً . وطريقته الشاملة هذه نعرضها هنا ، إنّما بلغة مختلفة : . . . لتكن f ( x ) كثيرة حدود ذات معاملات صحيحة ، ولتكن المعادلة ليكن s جذراً موجباً لهذه المعادلة ، ولنفترض متتالية من أعداد صحيحة موجبة بحيث يكون ؛ الأعداد يثقال لها أجزاء من s . بديهي أن يكون للمعادلة جذور المعادلة ( * ) بإنقاص من كلٍّ منها . لنشكّل بالاستقراء ، لكلّ دليلٍ i ، المعادلة مثلًا ، ل - ، يكون لدينا تعطي الطريقة التي طبّقها ابن الهيثم وبرّرها والتي استخدمها كوشيار ، والمسمّاة في عصرنا هذا طريقة روفيني - هورنر ، خوارزميّة تتيح الحصول على معاملات المعادلة من المرتبة i انطلاقاً من معاملات المعادلة من المرتبة ( i - 1 ) . هنا تكمن الفكرة الرئيسيّة لهذه الطريقة « 1 » . وفيما بعد ، لم يقتصر العمل بمجموعة الطرائق والنتائج السابقة ، المكتسَبة من بداية القرن الخامس ه - / الحادي عشر للميلاد ، على معاصري علماء الرياضيّات هؤلاء ، إنّما نجدها في مجمل مؤلّفات علم

--> ( 1 ) أنظر دراستنا ، التي ستُنشر لاحقاً ، حول استخراج الجذر التربيعي والجذر التكعيبي لابن الهيثم . أنظر كذلك ر . راشد ، R . Rashed , Les mathematiQues infinitesimals entre le IXe et le XIe siecle , vol . 2 , 1994 .