أبو علي سينا

مقدمهء مصحح 55

كنوز المعزمين ( فارسى )

كم كنند و باقى قواعد را در باقيمانده بجاى آورند . - مثلا زكات مثلّث عدد 12 است ، و زكات مربّع 30 ، و مخمّس را 60 . قاعدهء كلى وفق و زكات اين است كه بايد در شكل مقصود ، عدد اوّل يعنى واحد را با عدد مجموع خانه‌ها جمع و حاصل را در نصف عدد خانه‌ها ضرب كنند - از اين عمل حاصل جمع اعداد تمام سطور شكل مقصود بدست مىآيد . اين قاعده مأخوذ است از قاعدهء جمع اعداد متصاعده كه از واحد شروع شده باشد : عدد كوچكتر يعنى يكى را با عدد بزرگتر جمع و در نصف عدد بزرگتر ضرب كنند - يا حاصل جمع را در عدد بزرگتر ضرب و حاصل ضرب را تنصيف كنند . مثلا اگر بخواهيم حاصل جمع اعداد ترتيبى را از يك تا ده بدانيم مىگوييم [ 55 5 * 10 + 1 ] . - يعنى اگر اعداد را از يك تا ده زير هم بنويسيم و جمع كنيم حاصل 55 مىشود . از روى اين قاعده در مثلّث كه عدد خانه‌هاى آن 9 است مىگوييم [ 45 5 / 4 * 9 + 1 ] - پس مجموع اعداد طبيعى ترتيبى خانه‌هاى شكل سه اندر سه 45 مىشود . و در مربّع گوييم [ 136 8 * 16 + 1 ] - پس مجموع اعداد طبيعى مربّع 136 باشد ، و همچنين در شكل پنج اندر پنج كه عدد خانه‌هاى آن 25 باشد مجموع اعداد طبيعى 325 است [ 325 5 / 12 * 25 + 1 ] . چون حاصل جمع اعداد طبيعى شكل مقصود معلوم شد ، قاعده اينست كه آن را بر عدد سطور شكل تقسيم كنيم خارج قسمت را وفق آن شكل