مىگويد مناقشهء در مثال است . ما مىتوانيم تغيير مثال داده رياضيات راگواه بياوريم . در رياضيات از روش قياس عقلى استفاده مىشود ؛ مثلًا در هندسه دو - سه قانون مسلم كلى از قبيل قانون مساوات و قانون كل و جزء ، پايه و مبنا قرار داده مىشود و يكايك موارد جزئىتر از آن‌ها استنباط مىشود و اگر استدلال‌هاى عقلى و سير از كلى به جزئى مطلقاً غلط ، و تكرار يك امر معلوم يا مصادره بر مطلوب باشد ، استدلالات رياضى به كلى بىارزش مىشود و لازم است براى دريافتن چند اصل متعارف رياضى از قبيل اصل مساوات و اصل كل و جزء ، در قدم اوّل تك تك مسائل رياضى را استقرا كنيم و به مسائل رياضى آگاه شويم بعد حكم كنيم كه « مقادير مساوى با يك مقدار ، مساوى با يك‌ديگرند » ، و « كل از جزء بزرگ‌تر است » . [ فرق استدلالات رياضى و قياسى ] بعضى از دانشمندان بين استدلالات رياضى و استدلالات قياسى فرق گذاشته‌اند و ادعا كرده‌اند كه استدلالات رياضى در عين اين‌كه تجربى نيست سير از كلى به جزئى هم نيست ، بلكه به عكس سير از جزئى به كلى است و تعميم به كار مىرود . فليسين شاله در متدولوژى فصل « روش رياضيات » مىگويد : « مىتوان گفت كه در تمام براهين رياضى تعميم به كار برده مىشود و آن‌چه را كه براى يك مثال ثابت شد در موارد ديگر صادق مىدانند ؛ يعنى وقتى ما مطلبى را دربارهء مثلث ABC اثبات كرديم آن را دربارهء جميع مثلثات تعميم مىدهيم ، ولى بين تعميمى كه در رياضيات به كار مىرود با تعميمى كه در علوم فيزيك و شيمى اعمال مىشود يك فرق اساسى موجود است بدين قرار كه ، تعميم رياضى به عكس تعميم علوم تجربى از راه تجربه حاصل نمىشود ؛ مثلًا وقتى حكمى را كه به وسيلهء برهان در مثلث ABC ثابت كرديم دربارهء تمام مثلث‌ها تعميم مىدهيم ، به هيچ وجه تجربه در اين تعميم دخالت ندارد و حال آن‌كه به وسيلهء تجربه است كه مطلع مىشويم كه در مقابل حرارت ، يك فلز و دو فلز و سه فلز و بالأخره تمام فلزات منبسط مىشود . » حقيقت اين است كه در استدلالات رياضى تعميم به معناى سير از جزئى به كلى يا از