تعريف حد مشترك بر خط وسط صدق نمىكند چون حد مشترك پايان يك جزء خط و آغاز جزء ديگر است . ولى قسم متوسط نمىتواند پايان جزء اول و آغاز جزء سوم باشد ؛ مگر آن‌كه جزء متوسط را از ميان برداريم به اين صورت كه قسم متوسط را تتمهء بخش اول يا بخش سوم قرار دهيم كه در آن‌صورت پايان بخش اول آغاز بخش سوم قرار مىگيرد . مگر آن‌كه براى مصون ماندن كلام مؤلف از نسبت خطا بگوييم مقصودمؤلف از عبارت كتاب اين است كه در يك خط دو حد مشترك ترسيم كنيم يعنى در يك خط دو نقطه ترسيم كنيم و در واقع خط را به سه بخش تقسيم كنيم و پايان هر خط آغاز خط ديگر باشد و در آن صورت خطوط حد مشترك فرض نشود آن گونه كه ظاهر عبارت افاده مىدهد . قوله فيكون القسمان قسماً واحد محتمل است مقصود اين باشد كه چون دو طرف خط وسط ، داراى حكم واحداست پس آن دو يكى محسوب مىشود و مجموع خط داراى دو جزء مىگردد و محتمل است كه چون خط وسط ملحق به يكى از دو طرف است پس مجموع خط دو قسم مىگردد . حاصل سخن آن كه كمّ متصل كمّى است كه ممكن است در او اجزائى فرض شود كه در حد مشترك تلاقى دارند مانند يك خط كه با يك نقطهء فرضى به دو نيم تقسيم شود و پايان يك بخش آغاز بخش ديگر باشد . اين خاصيت كم متصل است . در كم متصل تقسيم فكّى وجود ندارد . زيرا تقسيم خارجى و فكّى كمّ مورد نظر را كه موضوع تعريف است از بين مىبرد ، لذا تقسيم به اجزاء تقسيم فرضى است . تعريف ديگرى كه براى كمّ متصل نموده‌اند ، اين است كه كمّ متصل تا بىنهايت قبول انقسام مىكند ؛ گر چه اين انقسام در عالم خارج به جهت كوچكى اجزاء ممكن نباشد . اما ابتدا در قوّه واهمه و سپس در قوّه عاقله قابل تقسيم تابىنهايت است . و با همان بيان كه در بطلان جزء لايتجزى اثبات كرديم كه اجزاء تا بىنهايت به جزءهاى كوچك‌تر تقسيم مىشوند ؛ اين‌جا هم مىگوييم مقادير تا بىنهايت به