دائر بين نفى و اثبات به دو قسم تقسيم كنيم و اگر خواستيم تقسيم را ادامه دهيم ، باز قسم منفى را مقسم قرار دهيم و آن را با منفصلهء حقيقيهء ديگرى به دو قسم ديگر تقسيم كنيم و هكذا ؛ مثلا ، اگر گفتيم هرايرانى يا تهرانى است يا غير تهرانى و هرتهرانى يا اصفهانى است يا غير اصفهانى و هرغير اصفهانى يا شيرازى است يا غير شيرازى ، نتيجهء اين سه قضيهء منفصلهء حقيقيه سه تقسيم طولى و سه حصر عقلى است : ماحصل سه تقسيم طولى فوق اين است كه هرايرانى يا تهرانى است يا اصفهانى يا شيرازى يا غير اينهاست و واضح است كه اين تقسيم حاصر است ، زيرا هرايرانيى حتما در زمرهء يكى از اين اقسام قرار مىگيرد . تقسيم « مفهوم » به واجب و ممتنع و ممكن نيز از همين طريق به دست آمده و طبعا حصر آن در اين اقسام عقلى است ، زيرا مىگوئيم : هرمفهوم مفروضى يا وجود براى آن ضرورت دارد يا نه و اين يك حصر عقلى است . سپس شق منفى را مقسم قرار مىدهيم و مىگوئيم : مفهومى كه وجود برايش ضرورت ندارد يا عدم براى آن ضرورت دارد يا نه ؛ پس هرمفهوم مفروضى يا وجود برايش ضرورت دارد يا عدم و يا نه وجود برايش ضرورت دارد و نه عدم . اوّلى واجب است ، دومى ممتنع و سومى ممكن :