اتصاف حيوان به وحدت يك اتصاف حقيقى است ، و حيوان يك واحد جنسى مىباشد ؛ اما اتصاف انسان و اسب به وحدت ، در آن‌جا گفته مىشود : انسان و اسب در حيوانيت يكى هستند ، يك اتصاف مجازى است ، و به آن واحد بالجنس گفته مىشود . از اين‌جا فرق ميان واحد غير حقيقى با واحد عمومى ، كه يكى از اقسام واحد حقيقى است ، دانسته مىشود . واحد و كثير واحد و كثير دو مفهوم عام و بديهى است ، و نياز به تعريف ندارند ، بلكه تعريف حقيقى براى آن امكان ندارد . برخى درصدد تعريف واحد و كثير برآمده ، و عباراتى را به عنوان معرّف و روشنگر مفهوم واحد و كثير ارائه داده‌اند . اگر بخواهيم اين تعريف‌ها را به مثابهء يك تعريف حقيقى - يعنى امورى كه مفهوم وحدت و كثرت به واسطهء آنها در نفس مرتسم مىگردد - تلقى كنيم ، با اشكال مواجه خواهيم شد . براى نمونه به دو تعريف از اين تعريف‌ها اشاره مىشود . اما تعريف نخست : در تعريف واحد گفته شده است : « واحد چيزى است كه تقسيم نمىشود ، از همان جهت كه تقسيم نمىشود . » در اين تعريف ، مفهوم « عدم انقسام » اخذ شده است ، كه يك عدم مضاف است ، و شناسايى آن منوط به شناسايى مضاف اليه آن ، يعنى « انقسام » ، مىباشد . پس براى آن‌كه بدانيم واحد چيست ؟ بايد بدانيم كه « انقسام » چيست ؟ اما انقسام همان كثرت است ، و « ما ينقسم » همان « كثير » است . در حالى كه بنابر فرض ، كثير نيز غير بديهى و نيازمند به تعريف مىباشد . پس اگر بخواهيم واحد را با كثير شناسايى كنيم ؛ واحد را با يك امر مجهول شناسايى كرده‌ايم ! حال ببينيم آيا كثير تعريف حقيقى درستى دارد ، يا نه ؟ كه اگر داشته باشد ، نه تنها ابهام فرضى خودش بر طرف مىشود ، بلكه ابهام مفهوم واحد نيز زدوده خواهد شد . در تعريف كثير آورده‌اند : « كثير يعنى آنچه تقسيم مىشود ، از آن جهت كه تقسيم مىشود » . در اين تعريف ، كثرت با انقسام‌پذيرى شناسايى شده است ، در حالى كه اين دو عين يكديگرند ؛ يعنى اساسا دو لفظ هستند براى يك مفهوم ؛ و اين‌جاست كه به بن‌بست خواهيم رسيد . تعريف دوم اين است كه : « واحد چيزى است كه ، از آن جهت كه واحد بر آن اطلاق مىشود ، تقسيم نمىپذيرد . » اين تعريف با دو اشكال مواجه است : يكى آن‌كه تعريف واحد به واحد است ، و دوم آن‌كه « تقسيم‌پذيرى » ، كه