باتوجه به آن‌چه گفتيم ، بايد در تعريف مضاف ، قيدى ديگر بيفزاييم تا با آن قيد بتوانيم مضاف مشهور را از آن خارج كنيم . بنابراين در تعريف مضاف بايد بگوييم كه مضاف امرى است كه ماهيت آن در مقايسه با غير ، معقول بوده وجود ديگرى غير از آن نداشته باشد . باتوجه به اين تعريف ، « پدرى » فقط در مقولهء اضافه داخل مىشود و ديگر در مقولهء جوهر نخواهد بود ، اما « پدر » به جز معنى پدرى ، داراى وجودى ديگر است كه از مقولهء جوهر به شمار مىرود . همچنين در مورد مقولهء اضافه گفته شده كه « مضاف » نسبت متكرر است . براى توضيح اين عبارت بايد گفت كه فرضا وقتى سقف خانه‌اى را در نظر مىگيريم ، مىبينيم كه اين سقف با ديوار داراى نسبتى است و آن نسبت به خاطر اين است كه سقف بر روى ديوار قرار گرفته ، اما ديوار اين نسبت را با سقف ندارد ، بر اين اساس سقف مضاف به ديوار نيست ، اما اگر ديوار را با اين نسبت به سقف بسنجيم يعنى بگوييم سقف روى ديوار قرار گرفته و بر آن استقرار يافته ، بنابراين سقف مستقر و ديوار مستقر عليه سقف است و ازاين‌رو مضاف است ؛ بنابراين ، مضاف نسبت متكرر است . خواص مضاف مقولهء اضافه نيز مانند ساير مقولات داراى ويژگىهايى است كه در اين‌جا بدان‌ها اشاره مىكنيم : 1 - مضاف و آن ماهيتى كه با آن مقايسه مىشود همواره باهم تحقق خواهند داشت ، اين تحقق ممكن است در خارج باشد ، مانند پدر و پسر ، يا در ذهن مانند عالم و معلوم ، متقدم و متأخر و هركدام از اين‌دو به ديگرى اضافه شده‌اند . اين اضافه به دو صورت ممكن است تحقق داشته باشد : الف - هردو مضاف از يك نوع باشند ، مانند نسبت و اضافهء برادرى ، زيرا دو برادر نسبت به همديگر داراى يك نسبت هستند و آن عبارت است از برادرى . همچنين مىتوان به دوستى ، برابرى ، مساوات ، مشابهت و تضاد مثال زد . اين‌گونه اضافه‌ها را اضافهء متكرر مىنامند . ب - يك ماهيت در قياس يا غير خود داراى نسبتى است و آن غير در مقابل اين