الف ف ه ز . در صنف دوم ، تأليف كبرى و مقدم نتيجه بر هيأت شكل دوم است . اما وقوع مقدمات برعكس آن چيزى است كه در شكل اوّل است . ازاين‌رو مقدم نتيجه همواره كلى و در كيف مخالف كبرى است . مقدم صغرى همواره سالبه است . ضروب منتج اين صنف نيز هشت ضرب است كه به اضافهء چهار ضربى كه در مقدمات متحد و در نتايج مختلفند ، دوازده ضرب مىشود . نتايج اين صنف همگى كلىاند . مثال ضرب اوّل از صنف دوم : كلما كان لا شىء من ب ج ف ه ز و كل ب الف فكلما كان لا شىء من ج الف ف ه ز ؛ ضروب ديگر نيز به همين قياس است . شكل چهارم در اين شكل از صنف اول بيست ضرب منتج حاصل مىشود كه همهء نتايج آن ضروب جزئى است . مثال ضرب اوّل : كلما كان كل ب ف ه ز و كل الف ب فقد يكون اذا كان بعض ج الف ف ه ز . در صنف دوم تأليف كبرى و مقدم نتيجه بر هيأت اين شكل بوده ، مقدم نتيجه به جاى كبرى است . ضروب منتج اين صنف ، ده ضرب بوده كه به اضافه دو ضربى كه در مقدمات متحد و در نتايج مختلفند ، دوازده ضرب مىشود . مثال ضرب اوّل : كلما كان بعض ب ج ف ه ز و كل الف ب فكلما كان كل ج الف ف ه ز . در مورد باقى ضروب نيز به همين قياس بايد گفت . بيان تمام اين ضروب در اين نوع از راه خلف همانند نوع گذشته است . بنابراين ضروب منتج از اين نوع ، صد و بيست و چهار ضرب است : شكل اوّل و دوم هريك بيست و هشت ضرب ، شكل سوم سى و شش ضرب و شكل چهارم سى و دو ضرب . در اين نوع ، اتحاد هيچ ضربى برحسب اصناف در هيچ شكلى ممكن نيست . اما در شكل اوّل ، بدين خاطر كه مقدم صغرى در يك صنف هميشه موجبه است و در صنف ديگر هميشه سالبه . در شكل دوم ، از اين جهت كه در يك صنف مقدمات در كيف مختلف بوده در صنف ديگر متفق‌اند . در شكل چهارم برحسب استقرا اتحاد وجود ندارد . هرگاه ضروب متحد را اسقاط كنند ، فقط صد و چهارده ضرب منتج باقى مىماند .