است . اما اگر مختلط باشند ، يعنى يكى مشروط و ديگرى عرفى باشد ، جهت نتيجه عرفى محتمل ضرورت و لا ضرورت خواهد بود . دليل حكم اول واضح است ، زيرا هر حكمى كه به ضرورت تابع وصفى ضرورى باشد ، خود آن حكم هم ضرورى خواهد بود . در مورد دائم نيز همين‌گونه است . اما دليل حكم دوم اين است كه اگر صغرى عرفى باشد ، از آن‌جا كه مقتضى ضرورت حكم اكبر وصف اوسط است كه در نتيجه ساقط است ، بنابراين حكم به اكبر برحسب وصف اصغر ضرورى نيست . همچنين اگر صغرى مشروط باشد ؛ زيرا حكم اكبر براى اصغر توسط وصف اوسط ثابت مىشود ، در حالى كه اكبر براى اوسط ضرورى نيست ، پس مىتواند براى اصغر هم ضرورى نباشد . اما احتمال ضرورت از اين جهت است كه در حكم اول نمىشود امرى براى امرى ديگر دائمى باشد و امر سومى براى هردو ضرورى باشد . امّا در حكم دوم مىشود كه امر دائمى براى امر سومى ضرورى بوده ، يكى از آن دوام‌ها براى ديگرى دائم باشد . اصل پنجم هرگاه صغرى برحسب ذات ، دائم يا ضرورى باشد و جهت كبرى مركب باشد از اعتبار ذات و وصف ، به‌گونه‌اى كه جهت اتصاف ذات اوسط به آن وصفى كه با آن وصف اوسط به عنوان موضوع قرار گرفته ، يا با جهت صغرى قابل اجتماع در صدق نباشد ، آن دو مقدمه نمىتوانند از نظر صدق اجتماع كنند . مثال : « كل ج ب بالضرورة و كل ب الف مادام ب لا دائما بحسب الذات او ضروريا بحسب الوصف دون الذات . » در توضيح اين مثال بايد گفت : صغرى مقتضى اين است كه هر ذاتى كه موصوف به جيمى باشد ، به ضرورت ب است ، بنابراين بعضى از آن‌چه موصوف به ب باشد ، به ضرورت است كه مقصود آن چيزى است كه موصوف به جيمى است . در مورد كبرى نيز بايد گفت : هرچه موصوف به ب است ، صفت « بايى » براى آن ضرورى يا دائم نيست و اين با صغرى تناقض دارد . پس اگر صغرى ضرورى باشد ، با كبرايى كه به يكى از اين پنج جهت باشد ، تناقض دارد . اين پنج جهت عبارتند از : مشروط ، عرفى ، عرفى لا مشروط كه به حسب ذات لا دائم باشد ، مشروط كه به حسب لا ذات ضرورى مطلق يا دائم لا ضرورى است . و نيز اگر صغرى دائمى باشد با كبرايى كه به يكى از اين سه جهت باشد ، متناقض است :