در اين دو صورت ، ب و ج مباين بوده و بعضى از ب ملاقى يا مباين الف است . در يك صورت ميان ج و الف ملاقات وجود داشته اما در صورت ديگر مباينت است تا معلوم گردد كه هيچ كدام ضرورى نيستند . براى بيان شرط نخست از دو شرط اختصاصى چهار صورت ترسيم مىكنيم . بدين‌گونه كه در دو صورت اوّل ج از بعض ب سلب شده ، ب بر الف حمل مىشود و در دو صورت ديگر ج بر ب حمل شده ، ب از بعض الف مسلوب است . در يكى از دو صورت اوّل يا آخر ميان ج و الف ملاقات و در ديگرى مباينت وجود دارد تا معلوم شود كه هيچ‌كدام ضرورى نيستند : صورت اوّل ا ج ب صورت دوم ا ج ب صورت سوم ا ب ج صورت چهارم ا ب ج براى بيان شرط دوم از شروط خاص ، دو صورت ترسيم مىكنيم كه در هردو ب بر همهء الف حمل شده و ج بر بعض ب محمول است ، اما در يكى ج ملاقى ب و در ديگرى مباين با آن است تا معلوم شود كه هيچ‌كدام از اين‌دو ضرورى نيستند : صورت اوّل ا ب ج صورت دوم ا ب ج اكنون كه اين شرايط معلوم گرديد ، بايد بگوييم از تمام شانزده قرينه‌اى كه در اين شكل ممكن است ، يازده قرينه عقيم هستند . هفت قرينه از اين قراين عقيم آن‌هايى هستند كه صغرى با كبرايى قرينه است كه سالبهء جزئى است و هشتم آن‌كه صغرى و كبرى هردو سالبهء كليّه باشند . نهمين قرينهء عقيم قرينه‌اى است كه هردو موجبهء جزئى هستند . دهم آن‌كه صغرى سالبهء كلى و كبرى موجبهء جزئى و بالأخره يازدهم آن‌كه دو قرينه موجبه بوده ، صغرى جزئى باشد . اما پنج قرينه‌اى كه منتج هستند به قرار ذيل‌اند : صغرى موجبهء كلى و كبرى يكى از محصورات سه‌گانه - موجبهء كلى ، موجبهء جزئى ، سالبهء كلى . همچنين صغرى موجبهء جزئى يا كبرى سالبهء كلى و صغرى سالبهء كلى با كبرى