مىگويند كه انفصال متحرّك از جزئى بعينه همان « آن » انطباق آن است بر جزء ديگر ؛ ايشان را ميسّر است كه در اين دليل خدشه نمايند . نهايت اگر خطّ مذكور از اجزاء موتوره فرض نماييم و دو جزء متحرّك را در يك سمت از دو طرف آن خط فرض كنيم كه حركت نمايند ناچار محلّ ملاقات آن دو جزء بايد كه بر وسط آن خط باشد ، و اين مستلزم اقسام پنج جزء خواهد بود بلا شبهه . و مثل آنكه شكّى در اين نيست كه شمس به واسطهء ذى ظل مسامت است با فصل مشترك ميان ضوء و ظلّ ، و حركت ظلّ از حركت شمس أبطأ است . پس چون شمس بر يك جزء حركت كند ، اگر ظلّ نيز بر يك جزء حركت نمايد ، بايد كه دائرهء حادثه از [ 13 ] حركت ظلّ به قدر دايرهء مدار شمس باشد ، و اگر ظلّ بر يك جزء حركت نكند مسامته باطل مىشود . و امّا ادلّه‌اى كه مبتنى است بر اصول هندسه : [ دليل ] اوّل : آن است كه چون مثلّث قائمة الزّاويه‌اى فرض كنيم كه هر يك از دو ضلع محيط به آن زاويه ده جزء باشد ، بايد كه وتر آن زاويه جذر دويست باشد ، به حكم شكل عروس ، زيرا كه در آن شكل ثابت شده است كه در مثلّث قائم الزّاويه بايد كه مربّع وتر زاويهء قائمه مساوى دو مربّع ضلعين باشد و براى دويست جذر صحيح نيست ، بلكه مطلقا جذر ندارد ، زيرا كه براى كسر ، خواه مجرّد باشد و خواه مركّب ، مربّع صحيح نمىباشد . و اگر مثبتين جزء ، انكار وجود مثلّث قائم الزّاويه نمايند و بگويند كه بصر در امر دايره و مثلّث و نظاير آنها خطا مىكند و آن اشكال به حسب واقع مضرّس‌اند . بر ايشان اثبات آن را الزام مىكنيم كه شما به وجود مربّع متساوى الاضلاع قائم الزّوايا اعتراف داريد ، و چون او را به قطر تقسيم نماييد دو مثلّث قائم الزّاويه بهم مىرسد . و در اعتراف به وجود چنين مربّعى دليل ديگر بر ابطال جزء اقامه مىشود ، زيرا كه چون مربّعى فرض كنيم از چهار خط مثلا كه اجزاء هر خطى [ چهار ] جزء باشد ، پس اگر اجزاء قطر آن نيز چهار جزء باشد و ملاصق يكديگر تساوى وتر و ضلع لازم مىآيد ، و آن به شكل حمارى