اضافت بعد به بعد عبارتست : از آنكه طرف اثقل يكى را طرف احد بعد ديگر سازند پس اگر اضافت از طرف حدة خواهند احد مضاف اليه را اثقل مضاف سازند و اگر از طرف ثقل خواهند اثقل مضاف اليه را احد مضاف و فصل بعد از بعد عبارتست از آنكه نغمه در ميان طرفين بعد آرند كه نسبت آن با يكى از دو طرف نسبت بعد مفصول بود پس اگر فصل از طرف حدت كنند بايد كه نسبت طرف اثقل مفصول منه باوسط بر نسبت مفصول بود و اضافت بر دو گونه بود اضافت بعد ببعد مساوى و اضافت بعد ببعدى مفاضل و اضافت يا عملى بود يا نظرى ، عملى آن بود كه مخارج نغمى كه مطلوب بود در آلات پيدا كنند . چنان كه دستانها در اوتار و ثقب در ذوات النفح و سخن در قسم عملى بر اوتار مقصور است چه بيان مطالب از اوتار به سهولت دست مىدهد با آنكه از آنجا قياس ساير آلات توان كرد . و نظرى آنكه اقل اعدادى بر نسبت آن نغم متوالى حاصلكنند اما طريقه اضافت عملى آن بود كه مقدار وتر را به اقسام مناسب اضافت قسمت كنند . مثلا اگر خواهند كه ذو الاربع را بذو الاربع اضافت كنند از طرف حدت و فرض كنيم كه در وتر م ا بعد ا ب از ذو الاربع است وتر ب را به به 4 قسم متساوى كنند و بر نهايت قسم اول م د ح پ ه ا از طرف ب رقم ح كنند كه بعد ب ح ذو الاربع بود و اگر خواهند يك بار ديگر همين بعد را اضافه كنند ح م را به 4 متساوى كنند و بر نهايت قسم اول د رقم كنند كه ح د ذو الاربع بود . و اگر اضافت از طرف اثقل خواهند و فرض كنيم كه ح ذو الاربع است و از طرف اثقل ، ح م را بسه قسم متساوى كنند و مثل يكقسم از ح ا فصل كنند و بر نهايت آن ب رقم كنند كه ب ح ذو الاربع بود . اگر خواهند كه همين بعد را از اين طرف يك بار ديگر اضافت كنند ب م را بسه قسم متساوى كنند و مساوى يكقسم از ب ا فصل كنند و بر نهايت آن ه رقم