و اگر در خامس ده و هم بر اين قياس و هر عدديكه ربع او را مضاعف كنند و شانزده بيفزايند مبلغ مساوى مسطح حاشيه ثانى نازل باشد در رابع نازل با مسطح ثانى صاعد در رابع صاعد ، چنان كه صد و چهل و هشت مساوى شش در سه بود با ده در سيزده و اگر دويم در ششم ضرب كنند زياده بيست و چهار بود چنان كه صد و پنجاه و دو مساوى دو در شش بود با ده در چهار دائما با زياده مضروب چهار در سمّى حاشيه بعيده باشد . و اگر از طرفين سيم در پنجم ضرب كنند زياده سى بود و اگر سيم در ششم ضرب كنند سى و شش بود و اگر در هفتم ضرب كنند چهل و دو بودجه دائما زياده مضروب شش باشد در سمّى حاشيه بعيده و على هذا مادام كه بعد بين الحاشيتين المقابلتين از طرفين يكسان بود زيادات مضروب ضعف سمّى حاشيه قريبه بود در سمّى حاشيه بعيده . اكنون خواص اعداد متواليه بر نظم طبيعى بيان كنيم و گوئيم هر جمله از اعداد متواليه بر نظم طبيعى عده آن جمله يا فرد باشد يا زوج : اگر فرد باشد هر آينه آن جمله را واسطه باشد و آن واسطه نيمه حواشى متقابله خود بود و آن مبتدى باشد از طرف قريب او باد و نهايت آن جمله چنان كه اگر جمله يكى بود تا هفت واسطه چهار بود و آن نيمه مجموع سه و پنج و دو و شش و يك و هفت باشد و آن را اقرب حواشى سه و پنج بود و ابعد يك و هفت و اگر زوج بود لابد آن جمله را دو واسطه باشد كه مجموع آن دو مساوى مجموع ساير حواشى مقابله آن دو عدد بود ، چنان كه از يكى تا هشت اينجمله را دو واسطه است كه آن چهار و پنجست و مجموع آن دو مساوى سه و شش و دو و هفت و يك و هشت باشد و از اينجا مقرر شد كه مجموع دو حواشى هر دو متقابله هر عددى با هر دو عدد متوالى چون