ممثل گويند بنابر آنكه دايره مسمى بفلك ممثل بر محيط او باشد و فلك دويم فلك خارج مركز بواسطهء آنكه مركز او خارج مركز عالم است و حرم شمس در ثخن اينفلك مركوز و مغرق است چنان كه قطر او مساوى ثخن اينفلك باشد و سطح او مماس هر دو سطح . و سبب احتياج باثبات دو فلك مر شمس را آنست كه چون شمس در يكقطعه از مدار خود به زمين دور تر مىشود و حركت آنجا بطى مينمود و در قطعه نزديكتر به زمين نزديكتر و حركت او آنجا سريع‌تر مينمود مقرر بود كه فلكيات در حركات متشابه‌اند دانستند كه او بر فلكيست كه مركز او خارج مركز عالمست اما وقوع او در نصفى از فلك البروج اكثر از وقوع او در نصف فلك خود تواند بود و در نصف ديگر به عكس . و حينئذ زمان قطع او نصف فلك البروج را بيشتر از زمان قطع او باشد مر نصف ديگر را و در احد النصفين از زمين دور تر باشد و در نصفى ديگر نزديك تر و حركت او به نسبت با فلك الزوج مختلف شود و صورت فلك او اينست .