ب ج ا ب داخله و خارجه متساوى باشند و همچنين اگر تساوى از براى ضلعين باقيين باشد پس حكم ثابت شود و مطلوب حاصل آيد . كز - هر دو خطيكه برايشان خطى ديگر واقعشود و هر دو زاويه متبادله كه حادث شوند متساوى باشند آن هر دو خط متوازى باشند و آن دو خط را خط ا ب ج د گيريم و خط واقع بر ايشان خط ز ه و دو زاويه متبادله ا ه ر د ر ه زيرا كه اگر ايشان متوازى نباشند در احد الجهتين متلاقى شوند مثلا ح پس زاويه ا ه ز كه خارج باشد از مثلث ه ح ز مساوى زاويه داخله ه ز د باشد هذا خلف پس هر دو متوازى باشند و ذلك ما اردناه . كح - هر دو خطيكه واقعشود بر ايشان خطى ديگر و خارجه از زواياى حادثه مساوى زاويه مقابله او باشد كه داخل است يا هر دو زاويه داخله در جهتى معادل دو قايمه باشند آن هر دو خط متوازى باشند پس فرض كنيم آن دو خط را ا ب ج د و خط واقع بر ايشان ه ز ح و زاويه خارجه و داخله كه مساوى يكديگرند زاويه ه ز ب و ر ح د و دو زاويه داخله در جهتى زاويه ب ز ح ز ح د و بيان مدعا آنكه بودن زاويهء ه ز ب مساوى هر يكى از دو زاويه از ح ز ح د كه متبادلند اقتضاى مساوات ايشان مىكند و نيز بودن زاويه ب ز ح با هر يكى از ايشان معادل قائمتين هم اقتضاء مساوات ايشان مىكند پس توازى خطين ثابت شود و ذلك ما اردناه . كط - چون يك خط بر دو خط متوازى واقعشود آنچه متبادل باشند از زواياى حادثه متساوى باشند و همچنين زاويه خارجه و زاويه مقابله داخله و هر