گردانيم و رسم كنيم بر ده مثلث د ز ه متساوى الاضلاع و وصل كنيم ج ز را پس آن عمود باشد زيرا كه اضلاع هر دو مثلث در ج ه ر ج متساويانند هر يكى مر نظير خود را پس هر دو زاويه د ج ر ر ج ه كه حادث شوند از دو جانب ز ج متساوى باشند پس هر دو قايمه باشند و ذلك ما اردناه . يب - ميخواهيم كه عمودى اخراج كنيم از نقطه بر خطى غير محدود كه آن نقطه بر آن خط نباشد چنان كه از نقطه ج بر خط ا ب پس تعيين كنيم بر جهت ديگر از خط نقطهء د بهر وجه كه واقعشود و بر ج ببعد ج د دايرهء ه ز د و لا محاله قطع كند آن خط را بر دو نقطه ه ر پس تنصيف كنيم ه ز را بر ح و وصل كنيم ج ح و آن عمود باشد زيرا كه چون وصل كنيم ج ه ج ز را اضلاع هر دو مثلث ج ه ح ج ح ز هر يك مر نظير خود را متساوى يكديگر باشند و هر دو زاويه ح ج ه ح ج ز از دو جانب ج ح متساوى باشند و هر دو قائمه و ذلك ما اردناه . يج - چون خطى قايم شود بر خطى بهر وجه كه باشد از هر دو جانب او دو زاويه حادث شود يا هر دو قائمه باشند يا هر دو با هم مساوى دو قايمه باشند مثلا قايم كنيم خط ا ب را بر ج د و احداث كنيم دو زاويه ا ب ج ا ب د بر د پس اگر ا ب عمود بشود هر دو قائمه باشند و اگر نشود اخراج كنيم از ب عمود ب ه را بر ب ج پس زوايا سه شوند ا ب ج و ا ب ه و ه ب د و چون دويمرا اضافه كنند به سيم همچنان باشد كه حادث شدند پس هر دو كه حادث شدند با هم متساوى باشند يا دو قائمه و ذلك ما اردناه .