الشعبة السادسة في العلوم الرياضية وهي العلوم الباحثة عن أمور يصح تجردها عن المادة في الذهن فقط . وتنحصر هذه في أربعة أقسام ، لأن نظرها أما عن الكم المتصل أو عن الكم المنفصل . وكل منهما أما قارا لذات أولا . فالأول : الهندسة . والثاني : الهيئة . والثالث : العدد . والرابع : الموسيقى . علم الهندسة وهو علم يعرف منه أحوال المقادير ولواحقها ، وأوضاع بعضها عند بعض ، ونسبتها ، وخواص أشكالها . وموضوعه : المقادير المطلقة ، أعني الخط والسطح والجسم التعليمي ، ولواحق هذه من الزاوية والنقطة والشكل . ومنفعته : الاطلاع على الأحوال المذكورة من الموجودات ، وأن يكسب الذهن حدة ونفاذا ، ويروض بها الفكر رياضة قوية ، لما اتفقوا على أن أقوى العلوم برهانا هي العلوم الهندسية . ومن جملة منافعها : العلاج بها على الجهل المركب ، لما أنها علوم يقينية لا مدخل فيها للوهم ، فيعتاد الذهن على تسخير الوهم ، والجهل المركب ليس الا من غلبة الوهم على العقل .