نقصت ، وكذا الخمس والسّدس وسائر الأجزاء . فإذا زدت على عدد ثلاثة أثمانه ، فثلاثة أجزاء من أحد عشر ممّا اجتمع مثل الأجزاء المزيدة ، وإن نقصت منه ثلاثة أثمانه ، فثلاثة أخماس ما بقي مثل الأجزاء المنقوصة . وكلّ عددين متساويين زدت عليهما عددين متساويين ، فالمجتمعان متساويان ، وكذا لو نقصنا منهما . وهو ضروريّ يبتني عليه الجبر والمقابلة ؛ لأنّه إذا كان في إحدى الحصّتين نقصان في المعادلة جبرت ذلك بأن تكمل الناقص بزيادة ما نقص ، ثمّ تزيد مثله على الحصّة الأخرى ، فيكون أيضا بعد الزيادة متساويين . مثل : مال إلّا نصيبا يعدل ثلاثة أنصباء ، فتزيد على المال نصيبا ليكمل ، وتزيد النصيب على الأنصباء ، فيصير مالا يعدل أربعة أنصباء . ولو كان مال ونصف يعدل أربعة أنصباء ، وأسقطنا نصف نصيب من الجانبين ، بقي مال يعدل ثلاثة أنصباء ونصف نصيب . والاستثناء من الاستثناء زيادة في المستثنى ، فعشرة إلّا اثنين إلّا واحدا تسعة . مقدّمة : اعلم أنّ المسائل الستّ الجبريّة تنقسم إلى مفردة ومقترنة . والمفردة ثلاث ، وهو أن يعدل كلّ نوع منها نوعا آخر ، أعني أموالا تعدل جذورا ، وأموالا تعدل عددا ، وجذورا تعدل عددا . وأمّا المقترنة فثلاث أيضا ، وهو أن يعدل كلّ نوعين منها النوع الثالث ، أعني أموالا وجذورا تعدل عددا ، وأموالا وعددا تعدل جذورا ، وأموالا تعدل جذورا وعددا .