واندر وردن گفتارى بلند با همكارى بوركهارت به عنوان « نظام نجومى ايران » ( جدول يكم ) نوشته « 1 » ، كه بدبختانه تاكنون بدان دسترسى نيافته‌ايم . بارى ، مواريث قديم بابليان يا نتايج دانشورزىهاى پيشين كه به عهود متأخّره رسيد ، در زمينهء رياضى اشارت‌وار از اين قرار است كه چون گاه‌شمارى سومريان باستان اساسا قمرى بود كه هر سال دوازده ماه سى روزه داشته ، مبناى حساب در آن نظام شستگانى بوده كه به‌طرز عجيبى با نظام ده‌دهى شمارش ( بر پايهء انگشت‌شمارى ) صورت تركيبى يافته ، بعدها آگاهانه و سنجيده مبناى شصت و دستگاه آن معمول شده است . اين دستگاه خود مبناى گاه‌شمارى نجومى گرديد ، بدين‌گونه كه سومريان يك شبانروز را به 12 ساعت و هر ساعت را به 30 ( « گش » ( - 4 دقيقه ) تقسيم نمودند . بدين‌سان ، شبانروز نجومى ، نخستين‌بار توسط ايشان به 365 جزء مساوى كه هر جزء شامل 360 « گش » مىشد ، پديد آمد . همين تقسيم به 360 پاره ، در زمان هخامنشيان دائرةالبروج - را نيز شامل شد . به قول سارتون اينك كه ما دايره را به 360 درجه تقسيم مىكنيم و اجزاء درجه را از تقسيمات شصتى بدست مىآوريم ، در نتيجهء آن است كه رياضىدانان پيشرفتهء سومرى ، دو هزار سال پيش از ميلاد به چنين كارى دست زده و اين طرز تقسيم را براى ما به يادگار گذاشته‌اند « 2 » . نگره‌ها و شيوه‌هاى حساب شستگانى علاوه بر علامت ميخى پايهء عدد ( 60 ) خصوصا علامت معكوس آن ( 60 / 1 ) نيز همراه با كاربرد « صفر » به‌گونهء ضمنى ، اعمال اصلى حساب با اعداد صحيح و كسرى ، همچنين توان و ريشهء دوم آنها در جدول‌ها وجود داشته ، نوعى حساب شبه لگاريتمى نيز مورد استعمال ايشان بوده است . در خصوص اشكال هندسى معيّن ، حساب احجام و اهرام و قطوع آنها ، خواصّ دايره و نسبت محيط آن به قطر ( - عدد پى ) قواعدى به كار مىداشتند و قضايايى مطرح مىساختند . اين‌گونه مسائل جنبهء كاربردى داشت و براى تعيين مساحات اراضى و تحديد مزارع كارآمد بود . قضيهء فيثاغورس را به طريقى مىدانستند ، و اين موضوع

--> ( 1 ) . Centaurus , no . 13 ( 1968 - 69 ) , pp . 1 - 28 . ( 2 ) . تاريخ علم ( ترجمهء استاد احمد آرام ) ، ص 71 - 75 / تاريخ ملل قديم آسياى غربى ( دكتر بهمنش ) ، ص 68 - 69 ) ، 77 و 113 .