خواجه نصير الدّين طوسى ، دانشمند شهير ايرانى ، در كنار كارها و تحقيقات بسيار خويش به بازنگرى و اصلاح اخترشناسى بطلميوسى پرداخت . در اين راه ، هدف اساسى او قطعيت بخشيدن به اين امر بود كه تمامى الگوهاى سياره‌اى با قانون حركت‌هاى مستدير متشابه ( گردش دورانى يكنواخت ) مطابقت دارند . به‌عبارت ديگر ، حركت هر جرم آسمانى از تركيب حركت‌هاى مستدير هريك با سرعت زاويه‌اى ثابت ، ناشى مىشود . در تلفيق سازوكارهاى سياره‌اى آن‌چنان‌كه بتوان به كمك آنها مواضع سياره‌ها را چنان پيش‌بينى كرد كه با رصدها همخوان باشند ، به كرّات نياز به دخالت دادن نوسانات تناوبى با دامنهء كوتاه احساس مىشد . ازين‌رو طوسى الگوى حركت شناختى مسطحى را ابداع كرد و به كار بست كه با تركيبى از دورانهاى متشابه ، حركت توافقى ساده را به‌وجود مىآورد . بعدها وى اين طرح را اصلاح كرد ، به‌گونه‌اى كه بر سطح يك كره و يا بر مجموعه‌اى از كرات هم مركز و نزديك به هم نيز قابل اعمال باشد . در اين گفتار ابتدا به طرح تحول اين نظريه آن‌چنان‌كه در نوشته‌هاى متعدد طوسى آمده است ، مىپردازيم . آنگاه به وصف خصوصيات هندسى حالت كروى الگويى كه گاه « جفت طوسى » ناميده شده است ، خواهيم پرداخت . به‌نظر مىرسد آنچه كه در ابتدا طوسى را به طرح اين نظريه واداشت ، مسئلهء عرض نجومى سيارات بود . براى ايجاد نوسانات تناوبى هماهنگ با رصدها ، بطلميوس دستگاهى از « دواير كوچك » را اختيار كرد كه به‌طور فرضى اوجهاى فلكهاى حامل مثلا ، سيارات سفلى ، بر روى آنها مىبايد واقع شود . در اين صورت حركت انتهاى قطر فلك حامل در دايرهء كوچگ نوساناتى را در صفحهء حامل ايجاد مىكند كه براى حل مسئلهء عرض نجومى مورد نياز است . امّا