رياضى و غير رياضى بر ما روشن مىشود كه بدانيم مثلثات مايهء بسيارى از علوم رياضى و فلكى و هندسى است ، و اين علوم ممكن نيست از آن بىنياز بمانند و يا بتوان معادلات آنها را بدون كمك گرفتن از مثلثات دريافت . البتّه مخفى نيست كه آن معادلات عامل اصلى و اساسى استفاده از قوانين طبيعى و به كار گرفتن آنهاست ، و قوانين هندسى در ميدان‌هاى اختراع و اكتشاف بر اين پايه استوار است » . « 1 » و باز او مىگويد : « طوسى اوّلين دانشمندى است كه حالات ششگانه را ، در مثلث كروى قائم‌الزاويه استعمال كرد ، و آن را در كتاب خود به نام الشكل القطاع وارد ساخت ، و كسى كه اين كتاب را مطالعه كند ، در آن مطالبى مىبيند ، كه در بهترين كتاب‌هاى جديد دربارهء مثلثات ( هر دو نوع آن ) خواهد ديد . او مىگويد : « شكى نيست كه اين كتاب اثر بزرگى دربارهء مثلثات و بالا بردن سطح معلومات مربوط به آن دارد ، و مىتوان گفت پس از او چيز مهمى بر آن اضافه نشده است » . « 2 » و باز مىگويد : « طوسى در تذكرهء خود ، بسيارى از آراء و نظريات فلكى را توضيح داده ، و آن را به طرزى مشكل تنظيم كرده و همين امر سبب شده است كه شرح‌هاى بسيارى از طرف علماى عرب و مسلمانان بر آن نوشته شود » . طوسى انتقادى بر كتاب مجسطى دارد ، و نظامات جديدى براى عالم طرح كرده است ، كه ساده‌تر از نظام بطليموس « 3 » است ، و در آن نظام حجم بعضى از كواكب و ابعاد آنها را هم وارد كرده است .

--> ( 1 ) . تراث العرب العلمى ، ص 359 . ( 2 ) . همان كتاب ، صص 258 - 259 . ( 3 ) . ضبطى از بطلميوس .