براستى متناسب باشند در معيارهاى اقليدسى نيز صدق كنند . عكس موضوع با برهان نامستقيمى ثابت شده است كه ، چون مبتنى است بر وجود چهارمين جزء تناسب و قابليت تقسيم نامحدود مقدارها ، خيلى شبيه است به برهان ابن هيثم . در جزء سوم جيانى به نسبت‌هاى نامساوى مىپردازد . جيانى در اينجا نيروى دركى متجلى مىسازد قابل مقايسه با نيروى درك آيزك بارو « 1 » كه معمولا او را اوّلين كسى مىشناسد كه مقالهء پنجم را خوب فهميده است . « 2 » على نسوى ( م 473 ق ) ابو الحسن على بن احمد نسوى ، رياضىدان و منطقى و هندسه‌دان از اهالى « نساء » در خراسان بود . آثار او عبارتند از : 1 . التجريد فى اصول الهندسة . 2 . رسالة فى المداخل الى علم المنطق . 3 . المقنع فى الحساب الهندسى فى العراقين ، العربى و الفارسى . « 3 »

--> ( 1 ) . Isac Baeeow ( 2 ) . برگرفته از زندگىنامه علمى دانشمندان اسلامى ، ج 1 ، ص 371 و بعد . ( 3 ) . لغت‌نامه دهخدا ، ماده على نسوى .