دوره‌اى كه آناليز شكل مىگرفت ، به‌جاى واژهء آناليز ، مقدارهاى بىنهايت كوچك را ، كه در آن زمان هنوز داراى ابهام‌هايى بود به كار مىبردند ، شيوه محاسبه سرعت از روى قانون تغيير مسافت ( ديفرانسيل‌گيرى ) و محاسبه مسافت از روى سرعت ( انتگرال‌گيرى ) ، بر پايه استفاده از جبر ، و با توجه به مفهوم حدّ ، قرار دارد ، آناليز در نتيجه اجتماع اين مفهوم‌ها و مسأله‌هاى مربوط به مكانيك و هندسه و بعضى مسأله‌هاى ديگر ( مثل مسأله‌هاى مربوط به ماكزيمم و مىنيمم ) به‌وجود آمد ، آناليز براى پيشرفت مكانيك بيش از حدّ لازم بود ، و در اساس ، مفهوم آناليز در خود تنظيم قانون‌هاى مكانيك ( گرچه به‌طور پنهانى ) وجود داشت . قانون دوم نيوتن ، از زبان خود او مىگويد كه : تغيير مقدار حركت متناسب با نيروى مؤثر است » يعنى سرعت تغيير مقدار حركت ، متناسب با نيرو است ، بنابراين براى استفاده از اين قانون بايد بتوان سرعت تغيير يك كميّت را معيّن كرد ، يعنى ديفرانسيل گرفت . « 1 » ابو منصور بغدادى ( زنده 429 ق / 1037 م ) ابو منصور عبد القاهر تميمى بغدادى ملقب به « استاد » متكلم ، فقيه و رياضىدان سدهء پنجم ، پدر او ابو عبد اللّه طاهر بن محمد بن عبد اللّه بغدادى ( 383 ق / 993 م ) مردى فرهيخته و دانش‌اندوخته بود ، هرآنچه از اهل‌وعيال و ثروت بسيار داشت برداشت و به همراه خود رو به نيشابور نهاد .

--> ( 1 ) . جوهر ، روش و كارايى رياضيات ، ص 58 و بعد ، گروه مؤلفين انستيتوى رياضى استكلوواى شوروى ، ترجمه پرويز شهريارى ، شركت انتشارات فنى ايران ، 1379 ش .