فيه كل الإجادة ونقل أكثر عن ياقوت المستعصمي انتهى حاصله . علم الأدوار والأكوار ذكره أبو الخير من فروع علم الهيئة وقال : والدور يطلق في اصطلاحهم على ثلاثمائة وستين سنة شمسية والكور على مائة وعشرين سنة قمرية ، ويبحث في العلم المذكور عن تبديل الأحوال الجارية في كل دور وكور ، وقال هذا من فروع علم النجوم كما هو ظاهر عند أهله مع أنه لم يذكره في بابه ومثله في مدينة العلوم . علم الأرتماطيقي هو علم يبحث فيه عن خواص العدد من حيث التأليف ، إما على التوالي أو بالتضعيف . مثل أن الأعداد إذا توالت متفاضلة بعدد واحد فإن جمع الطرفين منها مساو لجمع كل عددين بعدهما من الطرفين بعد واحد . ومثل ضعف الواسطتان كانت عدة تلك الأعداد فردا مثل الأفراد على تواليها والأزواج على تواليها . ومثل أن الأعداد إذا توالت على نسبة واحدة بكون أولها نصف ثانيها وثانيها نصف ثالثها الخ أو يكون أولها ثلث ثانيها وثانيها ثلث ثالثها الخ فإن ضرب الطرفين أحدهما في الآخر كضرب كل عددين بعدهما من الطرفين بعد واحد أحدهما في الآخر . ومثل مربع الواسطتان كانت العدة فردا وذلك مثل إعداد زوج المتوالية من اثنين فأربعة فثمانية فستة عشرة . ومثل ما يحدث من الخواص العددية في وضع المثلثات العددية والمربعات والمخمسات والمسدسات إذا وضعت متتالية في سطورها بأن يجمع من الواحد إلى العدد الأخير فتكون مثلثة وتتوالى المثلثات هكذا في سطر تحت الأضلاع ، ثم تزيد على كل مثلث ثلث الضلع الذي قبله فتكون مربعة ، وتزيد على كل مربع مثلث الضلع الذي قبله فتكون مخمسة وهلم جرا ، وتتوالى الأشكال على توالي الأضلاع ، ويحدث جدول ذو طول وعرض ففي عرضه الأعداد على تواليها ثم المثلثات على تواليها ثم المربعات ثم المخمسات الخ .