1 اي 1 1 + 1 « 2 1 + 1 + 1 « 3 1 + 1 + 1 + 1 « 4 الخ وتنقسم هذه الاعداد الصحيحة إلى أصلية ( Cardinal ) وترتيبية ( Ordinal ) . اما الأصلية فهي التي تستعمل في عد المجموع دون النظر إلى ترتيب أجزائه ، واما الترتيبية فهي التي تشير إلى مرتبة كل جزء من المجموع ، كمرتبة الآحاد ، ومرتبة العشرات ، ومرتبة المئات . الخ . 3 - اما الكسر أو العدد الكسري ( Nombre fractionnaire ) فيتألف من عددين صحيحين : أحدهما صورة ، والآخر مخرج ، وهو أعم من العدد الصحيح ، لأن هذا الأخير ليس سوى كسر مخرجه واحد ، ويسمى الكسر الذي مخرجه عشرة أو احدى قوى العشرة بالكسر العشري . 4 - واما العدد المربع ( Nombre Carre ) فهو المضروب في نفسه ، بخلاف العدد المسطح المضروب في غيره . ومضروب المربع في جذره يسمّى مكعبا ، ومضروب المسطع في أحد جزئية أو في عدد آخر يسمى مجسّما . 5 - وإذا كان للعدد الصحيح جذر سمي بالمنطق ( Rationnel ) وإذا لم يكن له جذر سمّي بالأصم ( Irrationnel ) ، وكل عدد ليس ببينه وبين الواحد قياس مشترك ، فهو عدد أصم . 6 - واما العدد الأولي ( Nombre premier ) فهو العدد الذي لا ينقسم الّا على نفسه وعلى الواحد . 7 - واما العدد المعقد ( Nombre Complexe ) فهو المؤلف من عدة اعداد لا تدخل في التعداد العشري ، كقولنا : ثلاث ساعات وعشرون دقيقة ، وخمس عشرة ثانية ( 15 ، 20 ، 3 ) أو هو المؤلف من جزءين أحدهما حقيقي والآخر خيالي . 8 - واما العدد التام ( parfait Nombre ) فهو العدد المساوي لمجموع اجزائه المفردة ، مثال ذلك : ( 6 1 + 2 + 3 ) ، فإذا زاد مجموع اجزائه على جملته سمي بالعدد الزائد مثل اثني عشر فان مجموع اجزائها المفردة ستة عشر