أعادوا النظر في هذا العلم وأكملوه ، ووسعوه حتى نسب إليهم ، ثم نقل بعد ذلك إلى الأوروبيين فسمي جبرا أيضا في لغاتهم . والفرق بين علم الجبر وعلم الحساب أن علم الحساب يعبّر عن الأشياء بالأعداد ، على حين أن الجبر يعبّر عن الأعداد بالحروف ، فنسبة الجبر إلى الحساب كنسبة الحساب إلى الأشياء . مثال ذلك ان العلاقة الجبرية : ( ب + ج ) 2 ب 2 + ج 2 + 2 ب ج صادقة على كل عدد يرمز اليه ب ( ب ) أو ( ج ) أيا كانت قيمته . أما العلاقة الحسابية 5 + 7 12 فلا تصدق الّا على الأشياء أيّا كان نوعها . وعلى ذلك فالجبر أكثر تجريدا من الحساب ، لأنه يتناول العلاقات المجردة ، وتغيراتها ، من غير أن يعنى بقيمها العددية . وعرفوا علم الجبر بقولهم : ( 1 ) الجبر هو العلم الذي يبحث في العلاقات الرياضية المجردة ، ويستعين بالحروف للدلالة على الكميات المجهولة والمعلومة . أو هو كما قال ( ليبنيز ) علم الأعداد غير المعينة ، ويمكن أن يسمى بعلم الحساب الكلي . ( 2 ) الجبر هو الطريقة العامة لتمثيل العلاقات والتوابع الرياضية والمنطقية بوساطة الرموز . 3 - الجبر هو العلم بخواص الجمل الكثيرة الحدود ، أو العلم بخواص المعادلات الرياضية ، وكيفية حلها . وجبر المنطق ( logique Algebre de la ) عنوان كتاب لشرودر ( Schroder ) وكتاب آخر لكوتورا ( Couturat ) ، وهو صورة من صور المنطق الرمزي ( اللوجيستيك ( Logistique . أول من استعمل اصطلاح جبر المنطق العالم الانكليزي ( بول ( Boole وكان غرضه من هذا العلم استعمال الرموز والإشارات الجبرية للتعبير عن قواعد المنطق الصوري . ضمّن كتابه قوانين الفكر ( Laws of thougt ) معظم قواعد هذا العلم ( سنة 1854 ) ، فلم يقصر بحثه على التصورات من جهة الما صدق فحسب ، بل طبق ذلك أيضا في حساب القضايا . والغرض من علم اللوجيستيك عند ( برتران رسل ) و ( كوتورا )