البعد في الفرنسية / Dimension في الانكليزية / Dimension في اللاتينية / Dimensio البعد في اللغة خلاف القرب ، وهو عند القدماء أقصر امتداد بين الشيئين ، فمن قال منهم بالخلاء جعل البعد امتدادا مجردا عن المادة ، قائما بنفسه ، ومن أنكر الخلاء جعله قائما بالجسم . أما المتكلمون فقد جعلوا البعد امتدادا موهوما مفروضا في الجسم ، أو في نفسه ، صالحا لأن يشغله الجسم . والأبعاد الثلاثة هي الطول ، والعرض ، والعمق . فالطول هو الامتداد الأول ، والعرض هو الامتداد الثاني المقاطع للأول على زوايا قائمة ، والعمق هو الامتداد الثالث القائم على الأول والثاني في الحد المشترك . فما كان ذا بعد واحد فخط ، وما كان ذا بعدين فسطح ، وما كان ذا ثلاثة أبعاد فجسم تعليمي ( حجم ) . وللبعد في الفلسفة الحديثة أربعة معان ( راجع لالاند ( losophie technique et critique de la phi - Vocabulaire ) : 1 ) البعد في علم الهندسة هو المقدار الحقيقي الذي يحدد بنفسه أو بغيره مقدار شكل قابل للقياس ( كالخط أو السطح أو الحجم ) . مثال ذلك : أبعاد الجسم . 2 ) البعد في علم الهندسة أيضا هو المقدار الحقيقي الذي يعين بنفسه أو بغيره وضع النقطة في المكان ( خطا كان أو سطحا أو حيّزا ) ، فإذا احتاج تعيين وضع النقطة في المكان إلى ثلاثة أبعاد قلت إن ذلك المكان ذو ثلاثة أبعاد ، وإذا احتاج تعيين وضعها إلى عدد من الأبعاد مثل ( ن ) قلت إن المكان ذو أبعاد قدرها ( ن ) ، والعلماء يمثلون الهندسة ذات البعد الواحد بمتغير واحد ، وذات البعدين بمتغيرين ، وذات الأبعاد الثلاثة بثلاثة متغيرات كما في الهندسة الاقليدسية ، ويتصورون مكانا غير محدود الأبعاد مقابلا لعدد المتغيرات التي يمكن تصورها في المعادلات الجبرية كما في الهندسة اللاأقليدسية ( ريمان