وبهذا أعمل الطوسي تفكيره النقدى مستعينا بحدسه العقلي أو تمثله وتصوره للموضوع في كل الكتابات التي قام بتحريرها ، فظهرت بصورة دقيقة جدا . وفي هذا يقول الطوسي في مقدمة تحريره لكتاب " الكرة والأسطوانة " لأرشميدس : " إني كنت في طلب الوقوف على بعض المسائل المذكورة في كتاب " الكرة والأسطوانة " لأرشميدس زمانا طويلا ، لكثرة الاحتياج إليه في المطالب الشريفة الهندسية ؛ إلى أن وقعت إلىّ النسخة المشهورة من الكتاب التي أصلحها ثابت بن قرة ، وهي التي سقط عنها بعض المصادرات لقصور فهم ناقله إلى العربية عن إدراكه وعجزه بسبب ذلك عن النقل ؛ فطالعتها وكان الدفتر سقيما لجهل ناسخه ، فسددته بقدر الإمكان وجهدت في تحقيق المسائل المذكورة فيه ، إلى أن انتهيت إلى المقالة الثانية ؛ وعثرت على ما أهمله أرشميدس من المقدمات مع بناء بعض مطالبه عليه . فتحيرت فيه وزاد حرصي على تحصيله ، فظفرت بدفتر عتيق فيه شرح أوطوقيوس للعسقلاني لمشكلات هذا الكتاب ، الذي نقله إسحق بن حنين إلى العربية نقلا على بصيرة . وكان في ذلك الدفتر أيضا متن الكتاب من صدره إلى آخر الشكل الرابع عشر من المقالة الأولى أيضا من نقل إسحق ؛ وكان ما يذكره أوطوقيوس في أثناء شرحه من متن الكتاب مطابقا لتلك النسخة ؛ فوجدت من ذلك