فليكن الأفق ( أب ج د ) ، ومدار السرطان ( أد ) ، ومدار الجدى ( ب ج ) ، وفلك البروج ( ب ه د ط ) ، وتوالى البروج هكذا ؛ و ( ه ز ح ط ) قوسين متساويتين متساويتى البعد عن نقطة ( ب ) . وليكن كل واحد منهما أقل من ربع ، وليكن ( ك ل ) مقابلة لقوس ( ح ط ) ؛ فتكون قوسا ( ه ز ل ك ) متساويتى البعد عن الاعتدال الربيعي ؛ ولذلك يكونان متساويى زمان الطلوع لما مر . وقد مر أن زمان طلوع كل قوس مساو لزمان غروب نظيرتها ؛ فزمان غروب ( ح ط ) مساو لزمان طلوع ( ه ز ) . فإن كان قوسا ( ه ز ل ك ) مشتركين « 1 » في البعض ألقينا المشتركة فيه ، ونبين الحكم في الباقيين ونزيد عليهما المشترك . وإن كان واحد منهما أكثر من ربع ، بينا الحكم في أجزائهما « 2 » ، وجمعنا الحاصل ، فيحصل المطلوب .

--> ( 1 ) : مشتركيين . ( 2 ) : أجزئهما .