« 1 » التي هي مضادة للجهة الأولى ، وإذا كان السطح مائلا على السطح الثابت إلى إحدى الجهتين ، ثم صار مائلا عليه إلى الجهة الأخرى « 1 » ، فلا بد أن تكون قد « 2 » ابتدئت « 3 » من قبل أن يميل إلى الجهة الأخرى ، وصار قائما قياما « 4 » معتدلا ، ثم مال إلى الجهة الأخرى . وإذا كان هذا المعنى معقولا متخيلا ، « 5 » فإنه قد تبين أنه قد يوجد سطح قائم على سطح قياما معتدلا ، وإذا قام السطح على سطح قياما معتدلا « 5 » ثم أخرج من نقطة من الفصل المشترك عمودين « 6 » على الفصل المشترك ممتدين « 7 » في السطحين ، وإذا أخرج العمود الذي في السطح « 8 » الثابت في الجهتين على « 9 » الفصل المشترك ، فإنه يحيط مع العمود الممتد في السطح القائم بزاويتين متساويتين ، لأن هاتين الزاويتين إذا كانتا مختلفتين ، فإن السطح مائل على السطح إلى جهة الزاوية الصغرى ، وإذا كان السطح قائما قياما معتدلا لا ميل فيه ، فليس يمكن أن تكون « 10 » هاتان الزاويتان « 10 » مختلفتين ، وإذا لم تكونا مختلفتين فهما قائمتان وكل واحدة منهما هي زاوية قائمة ، وكذلك / كل نقطة على الفصل

--> ( 1 - 1 ) التي هي مضادة للجهة الأولى ، وإذا كان السطح مائلا على السطح الثابت إلى إحدى الجهتين ، ثم صار مائلا عليه إلى الجهة الأخرى : هذه الفقرة ساقطة في ج . ( 2 ) قد : ساقطة في ج . ( 3 ) ابتدئت : في ب انتصبت . ( 4 ) قياما : ساقطة في ج . ( 5 - 5 ) فإنه قد تبين أنه قد يوجد سطح قائم على سطح قياما معتدلا ، وإذا قام السطح على سطح قياما معتدلا : هذه الفقرة ساقطة في ج . ( 6 ) عمودين : في ج عمودان . ( 7 ) ممتدين : في ج ممتدان . ( 8 ) السطح : ساقطة في ج . ( 9 ) على : في ب عن . ( 10 - 10 ) هاتان الزاويتان : في ب هذين الزاويتين .