الخط الأول إلى المربع الثالث « 1 » كنسبة عدد إلى عدد ، « 2 » وأن نسبة مربع الخط الأول إلى المربع الثالث ليست كنسبة عدد إلى عدد « 2 » . فيتبين من ذلك أن ضلع المربع الثاني وضلع المربع الثالث خطان مستقيمان كل واحد منهما نسبته إلى الخط الأول المقسوم ليست كنسبة عدد إلى عدد ، وأن ضلع المربع الثاني ليس هو من جنس ضلع المربع الثالث ، لأن ضلع المربع الثاني نسبة مربعه إلى مربع الخط الأول كنسبة عدد إلى عدد ، وضلع المربع الثالث نسبة مربعه إلى مربع الخط الأول ليست كنسبة عدد إلى عدد ، فليست نسبتا ضلعى المربعين الثاني والثالث إلى الخط الأول من جنس واحد ؛ فيتبين « 3 » من هذا البيان « 3 » أن الخطوط المستقيمة التي ليست نسبة بعضها إلى بعض كنسبة عدد إلى عدد ، نسب بعضها إلى بعض نسب مختلفة الأنواع . « 4 » وأيضا فإنه قد بيّن « 4 » إقليدس « 5 » في الشكل « 6 » الأخير من المقالة « 7 » العاشرة أن الخط المتوسط تحدث منه « 8 » خطوط غير منطّقة لا نهاية لها

--> ( 1 ) الثالث : في ب الثاني . ( 2 - 2 ) وأن نسبة مربع الخط الأول إلى المربع الثالث ليست كنسبة عدد إلى عدد : هذه الفقرة ساقطة في أ ، ج . ( 3 - 3 ) من هذا البيان : هذه الجملة ساقطة في ج . ( 4 - 4 ) وأيضا فإنه قد بين : هذه العبارة ساقطة في ج . ( 5 ) إقليدس : ساقطة في ج . ( 6 ) الشكل : ساقطة في ج . ( 7 ) المقالة : ساقطة في ج . ( 8 ) منه : في أ ، ج عنه .