محمد بن الحسن ( ابن الهيثم )
381
شرح مصادرات كتاب اقليدس
ذكرها هاهنا . وهو قولنا « 1 » : إن النسبة تنقسم إلى نسبة عددية ونسبة « 2 » غير عددية . وإذ قد تبين ذلك فإنا « 3 » نقول إن النسبة التي ليست عددية تختلف أحوالها ، « 4 » وهذا المعنى هو الذي ذكره « 4 » إقليدس وقد بينه في هذه المقالة ، « 5 » ومع ذلك فإنا نبين نحن أيضا « 5 » « 6 » منه طرفا ما « 6 » . فنقول إنه قد تبين أنّ الخط المستقيم الذي هو ضلع المربع الثاني الذي ذكرناه وليس يشبه الخط الأول المقسوم إليه كنسبة عدد إلى عدد ، ونخرج الخط المستقيم المقسوم على استقامة ونفصل ما « 7 » يخرج منه خطا مساويا لضلع المربع الثاني متصلا بالخط المقسوم ، ونقيم على طرف هذا الخط خطا موازيا لضلع المربع ومساويا له ، ونصل بين طرف هذا الخط القائم وبين طرف ضلع المربع بخط مستقيم ، فيحدث سطح متوازى الأضلاع متصل بمربع الخط المقسوم ، « 8 » ويكون السطحان جميعا فيما بين خطين متوازيين متصلين ، وتكون نسبة مربع الخط المقسوم « 8 » إلى هذا السطح الذي حدث كنسبة القاعدة التي هي الخط
--> ( 1 ) قولنا : ساقطة في ج . ( 2 ) ونسبة : ساقطة في ج . ( 3 ) فإنا : ساقطة في ج . ( 4 - 4 ) وهذا المعنى هو الذي ذكره : هذه العبارة ساقطة في ج . ( 5 - 5 ) ومع ذلك فإنا نبين نحن أيضا : في ج ونحن أيضا نبين . ( 6 - 6 ) منه طرفا ما : هذه العبارة ساقطة في ج . ( 7 ) ما : في ب مما . ( 8 - 8 ) ويكون السطحان جميعا فيما بين خطين متوازيين متصلين ، وتكون نسبة مربع الخط المقسوم : هذه الفقرة ساقطة في ج .