محمد بن الحسن ( ابن الهيثم )

353

شرح مصادرات كتاب اقليدس

« 1 » عدد فرد « 1 » هو أكثر من الوحدة ، وتنصيفه أكثر من مرة واحدة يسمى زوج زوج الفرد ، « 2 » وقد يسمونه « 2 » زوج الزوج والفرد ، لأنه يجتمع في أنصافه الزوج والفرد . وقد تقدم أن العدد الزوج هو الذي « 3 » متولد من ضرب الاثنين في العدد الذي هو نصف ذلك الزوج ، فنصف العدد الزوج يعدّ العدد الزوج مرتين ، ثم إذا كان ذلك النصف زوجا ، فإن نصفه يعده مرتين ويعد النصف الآخر مرتين ، فهذا النصف يعد الكل أربع مرات ، وكذلك إن كان لهذا النصف الآخر نصف ، فإن نصفه يعدّ الكل ثماني مرات . وكذلك إذا انتصفت الأنصاف إلى ما لا نهاية له « 4 » فإن كل واحد منها يعد الكل ويعده مرات عدتها أضعاف الاثنين ، فالعدد الذي ينتصف إلى أن ينتهى تنصيفه إلى الوحدة ، يكون كل نصف من أنصافه وأنصاف أنصافه يعد جميعه ، وكل واحد من هذه الأنصاف ما سوى الوحدة فهو « 5 » عدد زوج ، وكل عدد يعد هذا العدد من هذه الأنصاف ما سوى الوحدة / / فهو عدد زوج ، وكل نصف من هذه الأنصاف فهو يعد الكل مرات « 6 » وهي الاثنين « 6 » أو أضعاف الاثنين ، والاثنان أو

--> ( 1 - 1 ) عدد فرد : في ج العدد الفرد . ( 2 - 2 ) وقد يسمونه : في أيسمى به . ( 3 ) الذي : ساقطة في ب ، ج . ( 4 ) له : ساقطة في ب ، ج . ( 5 ) فهو : في ب هو . ( 6 - 6 ) وهي الاثنين : في ب هي الاثنان .