محمد بن الحسن ( ابن الهيثم )

340

شرح مصادرات كتاب اقليدس

الواحد ، ومربع الواحد هو واحد ، « 1 » فنصف واحد في نصف واحد . هو ربع واحد « 1 » ، وهذا القول هو قول صادق ، إذا كان الواحد هو الخط المستقيم . / فأما إذا كان الواحد هو الوحدة التي هي مبدأ « 2 » العدد ، فلا حقيقة لهذا القول ، لأن الوحدة ليس لها نصف ولا لها ربع « 3 » ، وإنما هذا القول هو قول صادق بأن « 4 » يقام الواحد مقام الوحدة ، وحقيقة جميع ما « 5 » يستعمل في « 5 » العدد من أجزاء الواحد ، إنما هو أن « 6 » الجزء المستعمل هو الوحدة ، والواحد المنسوب إليه الجزء هو العدد الذي هو أضعاف الوحدة ، أعنى الأضعاف السمية لما في الواحد من أضعاف ذلك الجزء ، ومثال ذلك الربع « 7 » إنما هو جزء من أربعة ، فحقيقة المربع « 8 » في العدد هو أن نجعل الأربعة من العدد واحدا من المعدودات بالفرض ونجعل الوحدة جزءا منه ، وكذلك جميع الأجزاء ، وكذلك كل ما يكون من ضرب الأجزاء بعضها في بعض .

--> ( 1 - 1 ) فنصف واحد في نصف واحد . هو ربع واحد : هذه العبارة في أساقطة من المتن للسهو ، ولذلك كتبها الناسخ في يمين هامش الورقة . ( 2 ) مبدأ : في ج في أصل . ( 3 ) ربع : في ب مربع . ( 4 ) بأن : في ب فنظن . ( 5 - 5 ) يستعمل في : في ج يستعمله . ( 6 ) أن : ساقطة في ج . ( 7 ) الربع : في ب المربع . ( 8 ) المربع : في ب الربع .