محمد بن الحسن ( ابن الهيثم )

312

شرح مصادرات كتاب اقليدس

النسب التي بينها هي تلك النسب ، وتكون هذه المقادير متوسطة بين حدى النسبة الأولى ، فإذا حصل بين حدى النسبة نسب على هذه الصفة ، كانت النسبة التي بين الطرفين مؤلّفة من جميع النسب المتوسطة بتلفظنا بتلك النسبة « 1 » وبتلك النسب « 1 » ، أو لم يتلفظ « 2 » بشئ منها « 2 » . وأيضا فإنه إذا كانت نسب بين مقادير متفرقة ولم تكن حدودها مشتركة ، فإنه / قد يمكن أن تتألف منها نسبة واحدة ، وذلك « 3 » إذا جعلنا « 3 » تلك النسب المفترقة بين مقادير متوالية مشتركة ، فإنه إذا صارت تلك النسب « 4 » بين مقادير متوالية « 4 » . صارت النسبة التي بين طرفي تلك المقادير مؤلفة من النسب المتوسطة التي بين المقادير المتوالية ، والنسب المتوسطة بين تلك المقادير المتوالية هي النسب المتفرقة . فعلى هذه الصفة يمكن أن نؤلف من نسب مختلفة بين « 5 » مقادير متفرقة نسبة واحدة . « 6 » فقد تبين مما ذكرناه كيف تكون النسبة مؤلفة من عدة نسب عددية كانت النسب أو غير عددية ، متوالية كانت النسب أو متفرقة « 6 » . وقد بقي أن نبين ما « 7 » إذا كانت مقادير متوسطة بين مقدارين ، فإن نسبة ذينك المقدارين أحدهما إلى الآخر مؤلفة من النسب المتوسطة فيما

--> ( 1 - 1 ) وبتلك النسب : ساقطتان في ج . ( 2 - 2 ) بشئ منها : ساقطتان في ج . ( 3 - 3 ) إذا جعلنا : في ب إذا جعلت . ( 4 - 4 ) بين مقادير متوالية : في ج مختصر لهذه العبارة من كلمة واحدة وهي : بينها . ( 5 ) بين : في ب من . ( 6 - 6 ) فقد تبين مما ذكرنا كيف تكون النسبة مؤلفة من عدة نسب عددية كانت النسب أو غير عددية ، متوالية كانت النسب أو متفرقة : هذه الفقرة ساقطة في ج . ( 7 ) ما : ساقطة في ج .