محمد بن الحسن ( ابن الهيثم )

309

شرح مصادرات كتاب اقليدس

وكذلك إن كانت المقادير أكثر من ثلاثة مقادير ، فإن النسب التي بينها تكون « 1 » أكثر من نسبتين ، ويكون تضعيف بعضها ببعض على مثل ما ذكرناه في النسبتين . « 2 » ومثال ذلك « 2 » : إذا كانت أربعة مقادير . وكانت نسبة الأول إلى الثاني نسبة الضعف ، ونسبة الثاني إلى الثالث نسبة الخمس ، ونسبة الثالث إلى الرابع نسبة الثلاثة أضعاف ، فإن الأول هو ضعف خمس ثلاثة أمثال الرابع ، وخمس الثلاثة أمثال . وهو ثلاثة أخماس ، فيكون الأول ضعف ثلاثة أخماس الرابع ، وضعف ثلاثة أخماس هو مثل وخمس ، فيكون الأول مثل وخمس الرابع ، فتكون نسبة المثل والخمس مؤلفة من نسبة الضعف ومن نسبة الخمس ، ومن نسبة الثلاثة أمثال . وكذلك إن كانت المقادير « 3 » أكثر من أربعة كم كانت ، فإن النسبة التي بين الطرفين تكون مؤلفة من النسب التي بين جميع تلك / / المقادير ، والنسب « 4 » التي بين المقادير « 4 » تكون عدتها أقل من عدة المقادير بواحد إذا كانت النسب متوالية ، والنسب المتوالية أن يكون كل واحد من الحدود المتوسطة بين الطرفين مشتركا بين نسبتين من تلك النسب . فإذا كانت المقادير ثلاثة كانت النسب نسبتين ، وإذا كانت المقادير أربعة كانت النسب ثلاثة ، وإذا كانت المقادير خمسة كانت النسب أربعة . وعلى هذا المثال تكون عدة النسب أبدا أقل من عدة المقادير بواحد .

--> ( 1 ) تكون : ساقطة في ج . ( 2 - 2 ) ومثال ذلك : في ج ومثل . ( 3 ) المقادير : ساقطة في أ . ( 4 - 4 ) التي بين المقادير : هذه العبارة ساقطة في ج .