محمد بن الحسن ( ابن الهيثم )
302
شرح مصادرات كتاب اقليدس
من أضعاف أب ، وفي ف ق من أضعاف ز مثل ما في م ن من أضعاف ج ، ونسبة أب إلى ج كنسبة س ه إلى ز ، وأضعاف ح ط زائدة على أضعاف م ن ، فأضعاف ص ل زائدة على أضعاف ف ق ، فيكون / أضعاف ك ل زائدة على أضعاف ف ق ، لكن « 1 » أضعاف ك ل « 1 » بالفرض . غير « 2 » زائدة على أضعاف ف ق ، وهذا محال . وليس « 3 » نسبة أب إلى ج « 4 » أصغر من نسبة د ه إلى ز ، ولا مساوية لها . فهي أعظم منها ، فإذا كانت أربعة مقادير وأخذ للأول والثالث أضعاف متساوية ، وللثاني والرابع أضعاف متساوية ، وكانت أضعاف الأول زائدة على أضعاف الثاني ، وأضعاف الثالث غير زائدة على أضعاف الرابع ، فإن نسبة الأول إلى الثاني أعظم من نسبة الثالث إلى الرابع . وذلك ما أردنا أن نبين . شكل [ 7 ]
--> ( 1 - 1 ) أضعاف ك ل : ساقطتان من المتن للسهو في أ ، ولذلك كتبها الناسخ في يمين هامش الورقة . ( 2 ) غير : في أليس . ( 3 ) وليس : في ب فليس . ( 4 ) إلى ج : في أإلى ج أ .