وقد يمكن أن تحد زاوية نصف الدائرة ، بأن يقال : هي التي يحيط بها القطر وقوس من الخط المحيط ، وإن « 1 » جعلنا قطعة الدائرة اسما مشتركا تقال « 2 » لنصف الدائرة « 2 » ، ولما هو أعظم « 3 » من النصف « 3 » ، ولما هو أصغر « 4 » من النصف « 4 » ، فإن زاوية نصف / / الدائرة داخلة « 5 » تحت الحد الذي ذكره إقليدس « 6 » لزاوية قطعة الدائرة ، وهو قوله : وزاوية قطعة الدائرة هي التي يحيط بها خط مستقيم وقوس من الخط المحيط بالدائرة . ومع جميع ذلك فإن هذا الحد يحتاج إلى زيادة ، لأنه إن أخذ هذا الحد « 7 » على اللفظ المذكور ، دخل فيه زاوية التماس ، لأن زاوية التماس هي زاوية يحيط بها خط مستقيم وقوس من الخط المحيط بالدائرة ، والزيادة التي يحتاج إليها في حد قطعة الدائرة هي التقعير ، فيكون حد زاوية قطعة « 8 » الدائرة ، هو أن زاوية قطعة الدائرة هي التي يحيط بها خط مستقيم وقطعة من تقعير الخط المحيط بالدائرة . ثم قال إقليدس : والزاوية التي في قطعة الدائرة هي التي يحيط بها خطان مستقيمان يوصلان بين نقطة تعلم على قوس القطعة كيف ما اتفق

--> ( 1 ) وإن : في ج فإذا . ( 2 - 2 ) لنصف الدائرة : في ج لنصفها . ( 3 - 3 ) من النصف : في ج منه . ( 4 - 4 ) من النصف : في ج منه . ( 5 ) داخلة : في ب داخل . ( 6 ) إقليدس : ساقطة في ج . ( 7 ) الحد : في أالخط . ( 8 ) في أبعد هذه الكلمة ستة كلمات مشطوبة .